2017-2018版高中数学第一章集合3.1交集与并集学案北师大版必修1.doc

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1、3．1　交集与并集学习目标　1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集．知识点一　并集思考　某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛．已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？　　梳理　(1)定义：一般地，________________________________的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作__________(读作“A并B”)．(2)并集的符号语言表示为A∪B＝_________________________________.(3)图形语言：、，阴影部分为A∪B

2、.(4)性质：A∪B＝__________，A∪A＝________，A∪∅＝________，A∪B＝A⇔__________，A________A∪B.知识点二　交集思考　一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？　　梳理　(1)定义：一般地，由既______________________________的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作__________(读作“A交B”)．(2)交集的符号语言表示为A∩B＝_____________________________________.(3)图形语言：，阴影部分为A∩B.(4)性质：A∩B＝__________，A∩A＝____

3、____，A∩∅＝________，A∩B＝A⇔________，A∩B______A∪B，A∩B________A，A∩B________B.类型一　求并集例1　(1)已知集合A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则集合A∪B是(　　)A．{1,3,4,5,6}B．{3}C．{3,4,5,6}D．{1,2,3,4,5,6}(2)A＝{x

4、－1

5、1

6、训练1　(1)A＝{－2,0,2}，B＝{x

7、x2－x－2＝0}，求A∪B.(2)A＝{x

8、－1

9、x≤1或x>3}，求A∪B.　　　　例2　集合A＝{(x，y)

10、x>0}，B＝{(x，y)

11、y>0}，求A∪B，并说明其几何意义．　　　　　反思与感悟　求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数．跟踪训练2　A＝{(x，y)

12、x＝2}，B＝{(x，y)

13、y＝2}．求A∪B，并说明其几何意义．　　　　类型二　求交集例3　(1)若集合A＝{x

14、－5

15、－3

16、－3

17、－5

18、－3

19、D．{x

20、－5

21、－2≤x＜2}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于(　　)A．{0}B．{1}C．{0,1,2}D．{0,1}(3)集合A＝{(x，y)

22、x>0}，B＝{(x，y)

23、y>0}，求A∩B并说明其几何意义．　　　反思与感悟　两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合，当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集．数轴是集合运算的好帮手，但要画得规范．跟踪训练3　(1)集合A＝{x

24、－1

25、x≤1或x>3}，求A∩B；(2)集合A＝{x

26、2k

27、1<

28、x<6}，求A∩B；(3)集合A＝{(x，y)

29、y＝x＋2}，B＝{(x，y)

30、y＝x＋3}，求A∩B.　　　　　类型三　并集、交集性质的应用例4　已知A＝{x

31、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

32、x<－1或x>5}，若A∪B＝B，求a的取值范围．　　　反思与感悟　解此类题，首先要准确翻译，诸如“A∪B＝B”之类的条件．在翻译成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集．跟踪训练4　设集合A＝{x

33、2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x

34、2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.　　　1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于(　　

35、)A．{－1,0,1}B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2}D．{0,1}2．已知集合A＝{x

36、x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B等于(　　)A．{0}B．{0,1}C．{0,2}D．{0,1,2}3．已知集合A＝{x

37、x>1}，B＝{x

38、0

39、x>0}B．{x

40、x>1}C．{x

41、1

42、0

43、x≤0}，B＝{x

44、x≥1}，则集