说题-列方程解应用题各种类型.ppt

《说题-列方程解应用题各种类型.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、列方程解应用题的各种类型一、和、差、倍、分问题此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。例题红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套例题解法解：设应用X米布料生产上衣，则生产裤子的布料为米。等量关系上衣数=裤子数列方程。x/3×2=（600-x）/3×3解方程：两边同乘3,2x=3×（600-x）去括号

2、，2x=1800-3x移项，合并同类项5x=1800系数化为1，x=360答数（应用_360_米布料生产上衣，应用_600-360=240_米布料生产裤子。共能生产_360÷3×2=240_套）二、等积变形问题此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。例题平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高为14厘米（图略）；以CD为底时高是16厘米。求：平行四边形ABCD的面积。例题解法解：设BC边长为x厘米，CD边长为y厘米。则平行四边形ABCD的面积=14x=16y。所以x/y=8/7平行四边形ABCD的周长=2x+2

3、y=75厘米，所以x=20厘米，y=17.5厘米。所以平行四边形ABCD的面积=14x=280平方厘米。三、调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。例题甲乙两书架上有书若干本，如果从乙架上取100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩余的书多5倍。如果从甲架上取50本书放到乙架上，两架的书就一样多，问原来每个书架上各有书多少本？例题解法分析：我们根据从甲架上取50本书放到乙架上，两架的书就一样多可以知道甲比乙多50×2=100本.解:设乙有x本，则甲有x+100本，那么6×（x-100）=x+100

4、+1006x-600=x+2005x=800x=160本乙有160本，甲有160+100=260本答原来甲、乙书架上各有书260本、160本。四、行程问题要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点1、相遇问题（相向而行）相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。例题甲乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈

5、？例题解法解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，则2x+2y=1①｛6X-6Y=1②解得x=1/3｛y=1/6答：甲每分跑1/3圈，乙每分跑1/6圈．2、追及问题（同向而行）追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系例题甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？例题解法分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而两人跑步所用的时间是相同的。所以有等量关系：乙走的路程-甲走的路程=100解：设

6、x秒后乙能追上甲根据题意得 5x-3x=100x=50答：50秒后乙能追上甲。3、环形跑道上的相遇和追及问题环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。例题一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑550米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地出发。1.若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？2..若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？例题解法1分析：背向而行，在环形跑道上要走一圈才能相遇。解：设经过x分钟，甲乙两人相遇，根据题意，得：5

7、50x+250x=400解得，x=1/2答：经过1/2分钟甲乙相遇。2分析：同向而行相当于快者追慢者，在环形跑道上要多走一圈才能又相遇。解：设经过x分钟，甲乙两人相遇，根据题意，得：550x－250x=400解得，x=4/3答：经过4/3分钟甲乙相遇。4、航行问题航行问题：相对运动速度关系是：顺水速度＝静水中速度＋水流速度；逆水速度＝静水中速度－水流速度。例题一艘船航行于沿河的两港之间，河水流速是每小时7千米，船速是11千米，往返一次用2.2小时，求两港距离多少？例题解法解法一：设船顺水从一港到另一港的时间为x小时,那么逆水行驶的时间为(2.2-x)，由于

8、两港间的距离已定，所以得