2012高中数学单元训练2 含绝对值不等式与一元二次不等式的解法.doc

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1、课时训练2含绝对值不等式与一元二次不等式的解法【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.不等式ax2+5x+c>0的解集为（），那么a,c为（）A.a=6,c=1B.a=-6,c=-1C.a=1,c=6D.a=-1,c=-6答案：B解析：由题意得为方程ax2+5x+c=0的两根是a<0.故=-,∴a=-6,c=-1.2.不等式

2、x-1

3、+

4、x-2

5、≤3的最小整数解是（）A.0B.-1C.1D.2答案：A解析：将x=-1代入不等式知不成立，将x=0代入不等式成立，故选A.3.不等式

6、x+1

7、

8、(2x-1)≥0的解集为（）A.［，+∞）B.（-∞,-1]∪［,+∞)C.{-1}∪［，+∞）D.［-1，］答案：C解析：当

9、x+1

10、=0即x=-1时不等式成立，当

11、x+1

12、≠0时不等式等价于2x-1≥0，即x≥.4.设a>0,不等式

13、ax+b

14、

15、-2

16、ax+b

17、

18、mx2+8mx+21>0},A=,则m的取值范围是（）A.0≤m或

19、m=0C.m≤0D.m≤0或m>答案：A解析：∵A=,∴A=R,即mx2+8mx+21>0恒成立.当m=0时，不等式恒成立.4用心爱心专心当m≠0时，则00,集合A={x

20、

21、x+2

22、

23、ax>1},若A∩B≠，则实数a的取值范围是（）A.（2，+∞）B.（0，1）C.（0，1）∪（2，+∞）D.(0,1)∪（1，+∞）答案：C解析：A={x

24、-a-2

25、x<0}又a-2<0故此时AB，则A∩B≠.当a>1时，B={x

26、x>0},∵A∩B

27、≠,∴a-2>0,即a>2.∴a的取值范围为（0，1）∪（2，+∞）.7.(2010辽宁沈阳模拟，1)若不等式-3≥0的解集是{x

28、-7≤x<-1},则实数a等于（）A.0B.-4C.-6D.-8答案：B解析：∵不等式≥0，即为≤0的解集为{x

29、-7≤x<-1},∴a-3=-7.∴a=-4.选B.二、填空题（每小题5分，共15分）8.不等式≥的解集是__________________.答案：［-］解析：∵

30、x

31、+2>0故原不等式为6-2

32、x

33、≥

34、x

35、+2即

36、x

37、≤,-≤x≤.9.若关于x的不等式a2-4+4x-x2>0成立时，不

38、等式

39、x2-4

40、<1成立，则正数a的取值范围是_______.答案：（0，-2]解析：a2-4+4x-x2>02-a

41、x2-4

42、<1-

43、x-4

44、+

45、3-x

46、

47、x-4

48、+

49、3-x

50、≥

51、x-4+3-x

52、=1,故原不等式解集为空集，a的取值范围是（-∞,1］.三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.(

53、2010福建厦门一中模拟，17)解不等式：

54、x2-3x-4

55、3，故原不等式的解集为{x

56、3

57、x-1

58、≤2且

59、x-a

60、≤2,求：（1）当a<0时，求x的范围；（2）若x的范围构成的集合是空集，求a的取值范围.解析：

61、x-1

62、≤2-1≤x≤3.

63、x-a

64、≤2-2+a≤x≤a+2.(1)当a<0时，a+2<3,-2+a<-1.①当a+2≥-1,即a≥-3时，x的取值范围为［a+2,3］;②当a+2<-1,即a<-3时，x的取值范围为.(2)由题意

65、得a+2<-1或-2+a>3.故所求a的取值范围为a<-3或a>5.13.已知全集U=R，A={x

66、x2-2x-8<0},B={x

67、

68、x+3

69、>2},C={x

70、x2-4ax+3a2<0}.(1)C(A∩B),求a的取值范围；（2）C（A）∩（B），求a的取值范围.解析：A={x

71、-2

72、x>-1或x<-5}.∴A∩B={x

73、-10时，C={x

74、a

75、3a

76、-5≤x≤-

77、2}.若C(A)∩(B),则∴-21,设P：a(x-2)+1>0,Q:(x-1)2>a(x-2)+1,试寻求使得P、Q都成立的x集合.解析：由题意得：若1