2011高考数学单元复习训练含绝对值不等式与一元二次不等式的解法

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1、华中师范大学史为林(①⑧⑨⑧⑥②③⑤⑨②⑤)整理课时训练2含绝对值不等式与一元二次不等式的解法【说明】本试卷满分100分,考试时间90分钟.一、选择题(每小题6分,共42分)1.不等式ax2+5x+c>0的解集为(),那么a,c为()A.a=6,c=1B.a=-6,c=-1C.a=1,c=6D.a=-1,c=-6答案:B解析:由题意得为方程ax2+5x+c=0的两根是a<0.故=-,∴a=-6,c=-1.2.不等式

2、x-1

3、+

4、x-2

5、≤3的最小整数解是()A.0B.-1C.1D.2答案:A解析:将x=-1

6、代入不等式知不成立,将x=0代入不等式成立,故选A.3.不等式

7、x+1

8、(2x-1)≥0的解集为()A.[,+∞)B.(-∞,-1]∪[,+∞)C.{-1}∪[,+∞)D.[-1,]答案:C解析:当

9、x+1

10、=0即x=-1时不等式成立,当

11、x+1

12、≠0时不等式等价于2x-1≥0,即x≥.4.设a>0,不等式

13、ax+b

14、

15、-2

16、ax+b

17、

18、设U=R,A={x

19、mx2+8mx+21>0},A=,则m的取值范围是()A.0≤m或m=0C.m≤0D.m≤0或m>答案:A解析:∵A=,∴A=R,即mx2+8mx+21>0恒成立.当m=0时,不等式恒成立.当m≠0时,愿各位同学学习进步!金榜题名!华中师范大学史为林(①⑧⑨⑧⑥②③⑤⑨②⑤)整理则00,集合A={x

20、

21、x+2

22、

23、ax>1},若A∩B≠,则实数a的取值范围是()A.(2,+∞)B.(0,1)C.(0,1)∪(2,+∞)

24、D.(0,1)∪(1,+∞)答案:C解析:A={x

25、-a-2

26、x<0}又a-2<0故此时AB,则A∩B≠.当a>1时,B={x

27、x>0},∵A∩B≠,∴a-2>0,即a>2.∴a的取值范围为(0,1)∪(2,+∞).7.(2010辽宁沈阳模拟,1)若不等式-3≥0的解集是{x

28、-7≤x<-1},则实数a等于()A.0B.-4C.-6D.-8答案:B解析:∵不等式≥0,即为≤0的解集为{x

29、-7≤x<-1},∴a-3=-7.∴a=-4.选B.二、填空题(每小题5分,共15

30、分)8.不等式≥的解集是__________________.答案:[-]解析:∵

31、x

32、+2>0故原不等式为6-2

33、x

34、≥

35、x

36、+2即

37、x

38、≤,-≤x≤.9.若关于x的不等式a2-4+4x-x2>0成立时,不等式

39、x2-4

40、<1成立,则正数a的取值范围是_______.答案:(0,-2]解析:a2-4+4x-x2>02-a

41、x2-4

42、<1-

43、x-4

44、+

45、3-x

46、

47、___________.答案:(-∞,1]愿各位同学学习进步!金榜题名!华中师范大学史为林(①⑧⑨⑧⑥②③⑤⑨②⑤)整理解析:由

48、x-4

49、+

50、3-x

51、≥

52、x-4+3-x

53、=1,故原不等式解集为空集,a的取值范围是(-∞,1].三、解答题(11—13题每小题10分,14题13分,共43分)11.(2010福建厦门一中模拟,17)解不等式:

54、x2-3x-4

55、3,故原不等式的解集为{x

56、3

57、x-1

58、≤2且

59、x-a

60、≤2,求:

61、(1)当a<0时,求x的范围;(2)若x的范围构成的集合是空集,求a的取值范围.解析:

62、x-1

63、≤2-1≤x≤3.

64、x-a

65、≤2-2+a≤x≤a+2.(1)当a<0时,a+2<3,-2+a<-1.①当a+2≥-1,即a≥-3时,x的取值范围为[a+2,3];②当a+2<-1,即a<-3时,x的取值范围为.(2)由题意得a+2<-1或-2+a>3.故所求a的取值范围为a<-3或a>5.13.已知全集U=R,A={x

66、x2-2x-8<0},B={x

67、

68、x+3

69、>2},C={x

70、x2-4ax+3a2<0}.(1

71、)C(A∩B),求a的取值范围;(2)C(A)∩(B),求a的取值范围.解析:A={x

72、-2

73、x>-1或x<-5}.∴A∩B={x

74、-10时,C={x

75、a

76、3a

77、-5≤x≤-2}.若C(A)∩(B),则∴-2

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