浙江省余姚中学2011-2012学年高一数学下学期第一次月考试题【会员独享】.doc

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1、浙江省余姚中学2011-2012学年高一数学下学期第一次月考试题（注：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．化简………………………………………………………（）　A．　　　　B．　　　C．　　　　D．2．定义运算，如，已知，，则………………………………………………………（）　　A．　B．　C．D．3．一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别

2、为2和4，则的大小为………………………………（）　　A．6　　B．2　　　C．D．4．已知为锐角，，则=…………………………………（）　A．　　　　B．　　　　　C．　　　D．5．下列各式中，值为的是………………………………………………………（）　　A．　　　　B．　　C．　　　　D．6．在平面直角坐标系中，若为坐标原点，则、、三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数，使得成立，此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为…………（）第7题　　A．B

3、．C．　D．7．函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为……………………………………………（）A．　B．　C．D．6用心爱心专心8．类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：，，其中，且，下面正确的运算公式是…………………（）①；②；③2；④2.A．①②B．③④C．①④D．②③9．的外接圆的圆心为O，半径为1，，则向量在向量方向上的投影为……………………………………………………（）A．B．C．D．10．在△中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形

4、状为………………………………………（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰三角形但不是等边三角形第II卷（共100分）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．_____________.12．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，_______.13．已知为锐角，且cos，cos，则的值是_____________.第14题14．如右图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则_____________.15．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是

5、一个向量，它的模为．若，，则_____________.第17题16．已知，则的值为_____________.17．如右图，⊙的半径为，点是⊙上的点，且，，则_____________.6用心爱心专心三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．第18题（1）如果、两点的纵坐标分别为与，求和；（2）在⑴的条件下，求的值；（3）已知点，求函数的值域．19．（本小题满分14分）已知三点，，.（1）

6、证明：；（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．　20．（本小题满分14分）　　在平面直角坐标系中，已知向量，又点.　（1）若，且为坐标原点)，求向量；　（2）若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求．6用心爱心专心21．（本小题满分15分）已知向量，，函数（1）求函数的解析式；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．22．（本小题满分15分）设函数（），其中，将的最小值记为．（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有且仅有一

7、个实根，求实数的取值范围．6用心爱心专心班级姓名学号………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★……………………………余姚中学2011学年度第二学期高一数学第一次质量检测答题卷（2012年3月）得分（温馨提示：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器，注意书写工整）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共

8、28分。11.12.13.14.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）　如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．第18题（1）如果、两点的纵坐标分别为与，求和；（2）在⑴的条件下，求的值；（3）已知点，求函数的值域．6用心爱心专心座位号