浙江省台州中学2013届高三数学上学期第一次统练试题 文 新人教A版.doc

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1、台州中学2012学年第一学期第一次统练试题高三数学（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则=A．B．C．D．2.已知函数，则3．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．4.若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是A．B．C．D．5.已知函数，，则下列结论中正确的是A．函数的最小正周期为2B．函数的最大值为1C．将函数的图象向右平移单位后得的图象D．将函数的图象向左平移单位后得的图象6.偶函数在区间[0,a]（a>0）上

2、是单调函数，且f（0）·f（a）<0，则函数在区间[－a,a]内零点的个数是A．1B．2C．3D．07.实数满足，则的最大值是A．6B．9C．12D．158.若，且，则下列结论正确的是A.B.C.D.11用心爱心专心9.定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值A．恒为正值B．等于C．恒为负值D．不大于10.已知集合U={(x，y)

3、xÎR,yÎR},M={(x，y)

4、

5、x

6、+

7、y

8、

9、y=f(x)}，现给出下列函数：①y=ax,②y=logax,③y=sin(x+a),④y=co

10、sax，若0

11、▲17．定义在上的函数满足，当时，，则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于▲三、解答题(本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．在中，角A，B，C所对的边分别为，已知（I）求的值（II）若的面积为，且，求的值.11用心爱心专心19．设且（I）当时，求的取值范围；（II）当时，求的最小值.20．已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合（I）求的解析式（II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．21．在极坐标系中，已知曲线设与交于点（I）求点的极坐标；（II

12、）若动直线过点，且与曲线交于两个不同的点求的最小值.22.已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；（Ⅱ）若函数在上是最小值为，求的值；（Ⅲ）当（其中=2.71828…是自然对数的底数）.11用心爱心专心班级__________________姓名___________________号次__________考试号________________·······················································装··························

13、·······························订·························································线·····························台州中学2012学年第一学期第一次统练答题卷高三数学（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）12345678910二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.12.13．14.15.16.17.三、解答题(本大题共5小题，共49分．解答应写

14、出文字说明、证明过程或演算步骤)18.（9分）11用心爱心专心19.（10分）20.（10分）11用心爱心专心21.（10分）11用心爱心专心22.（10分）11用心爱心专心台州中学2012学年第一学期第一次统练参考答案高三数学（文）一、选择题CDCACBBDAB二、填空题11．-1,12.113.14.15.16.17.8三、解答题18.（9分）解：（I）（II）19.（10分）（I）当时，则，即，代入原不等式化简得11用心爱心专心，解得（II）即，当且仅当，又，即时，20.（I）（II）若在上单调递增

15、，则在上恒成立，即在上恒成立，即若在上单调递减，则在上恒成立，即在上恒成立，即21.（I）由解得点的直角坐标为因此点的极坐标为（II）设直线的参数方程为为参数），代入曲线的直角坐标方程并整理得设点对应的参数分别为则11用心爱心专心当时，，有最小值22.解：（Ⅰ）同理，令∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.由此可知（Ⅱ）当时，，F（x）在上单调递增，，，舍去当时，在单调递减，在单调递增若，F（x）在上单调递增，，舍若，在单