浙江省台州中学2011届高三数学第三次统练试题 文 新人教A版.doc

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1、台州中学2010—2011学年第一学期第三次统练试题高三数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝,B＝，则A∩B＝（　　）A．B．C．Ｄ．2．“”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设（为虚数单位），则（）A．B．C．D．4.按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（）A．3B．4C．5D．65.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）第4题A．B．C．D．6.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，有下列

2、四个命题：①若，则②若③若④若其中正确命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个7.记事件发生的概率为，定义为事件发生的“测度”，现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个事件是（）A.向上的点数为2点B.向上的点数不大于2C.向上的点数为奇数D.向上的点数不小于38.已知点分别为双曲线的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.9.设曲线(),在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,则用心爱心专心log+log+…+log的值为（）A.-log2010B.-1C.log2010-1D.110．已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序

3、排列成一个数列，则该数列的通项公式为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．请把正确答案填在题中横线上）11.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：第11题据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为．12．函数的定义域是.13．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：，它是一个向量，它的模：，若，则.14．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5

4、，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则等于。用心爱心专心正视图侧视图俯视图15．已知变量满足约束条件：，若目标函数仅在点（3，0）处取得最大值，则实数的取值范围是.16．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为.17.定义：.已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若，且，则c的最小值为。三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）已知函数的图象的一部分如下图所示。（1）求函数的解析式

5、；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值。19．（本小题满分14分）数列是递增的等比数列，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；PBOACD（Ⅱ）数列满足成等比数列,若……,求的最大值。20．（本小题满分14分）如图，在矩形中，，沿对角线把折起到位置，且在面内的射影恰好落在上（1）求证：；（2）求与平面所成的角的正弦值.用心爱心专心21．（本小题满分15分）已知函数，，且对任意的实数均有，。（I）求；（II）求函数的解析式；（Ⅲ）记函数，若在区间[－1,2]上是单调减函数,求的最小值。22．（本小题满分15分）如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、。点为直线

6、上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线、的斜线分别为、.（i）证明：；（ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.用心爱心专心班级__________________姓名___________________号次__________考试号________________·······················································装·························

7、································订·························································线·····························台州中学2010—2011学年第一学期第三次统练答题卷高三数学（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11.12.13.14.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（14分）19.（14分）用心爱心