浙江省台州中学2012届高三上学期第一次统练数学(文)试题

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1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com台州中学2011学年第一学期第一次统练试题高三数学（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则=（）A．B．C．D．2.在平行四边形ABCD中，设,，,,则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．3．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．4.已知函数，，则下列结论中正确的是（）A．函数的最小正周期为2B．函数的最大值为1C．将函数的图象向左平移单位后得的图象D．将函数的图象向右平移单位后得的图象5.下列函数中，

2、最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．6.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．7.函数的最小正周期是（）A．B．C．D．8.已知，且，那么角的取值范围是（）《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.comA．B．C．D．9．使函数是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值（）A．B．C．D．10．在同一平面内，已知，且，若，则的面积等于（）A．2B．1C．D．二、填空题（本大题共7小题，

3、每小题3分，共21分）11．函数的最大值是3，则它的最小值________________．12．已知向量，若，则实数的值为____________．13．椭圆的焦点为、，点P在椭圆上，若，则的大小为______________．14．若函数是偶函数，且当时，有，则当时，的表达式为　　　　　　　　　　　．15．已知O为△的边BC的中点，过点O的直线交直线AB、AC分别于点M、N，若，则的值为_____________．16．若点O和点F分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围是_________________．1

4、7．给出下列命题：①存在实数，使；②若是锐角△的内角，则；③函数x-)是偶函数；④函数的图象向右平移个单位，得到的图象.其中正确的命题的序号是.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com三、解答题(本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．（本题满分8分）已知（1）若A，B，C三点共线，求实数的值；（2）若为钝角，求实数的取值范围．19．（本题满分8分）如图，直线：与抛物线C：相切于点A（1）求实数的值；（2）求以点A为圆心

5、，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．20．（本题满分10分）(1)求值:；(2)已知，，，求的值.21．（本题满分10分）已知定义在上的函数的周期为，且对一切，都有（1）求函数的表达式；（2）在△中，分别是角A，B，C的对边，已知，，△的面积为，求的值．22．（本题满分13分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上，作出其在的图象．《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com台州中学

6、2011学年第一学期第一次统练参考答案高三数学（文）一、选择题DBADBBCCBB二、填空题11．12．613．14．15．216．17．①②③三、解答题18．（1）∵与共线，∴，解得…………4分（2）∵为钝角，∴且与的夹角不等于，则且，即且…………………………8分19．（1）消去得，得………4分（2），解得，点A到抛物线C的准线的距离为2，即圆半径所求圆的方程为…………………………8分20．（1）原式=…………………………5分（2）∵，，∴，…………………………6分∵，∴又∵∴…………………………8分∴……………………………………………………

7、……………………10分21．(1)∵，又周期∴∵对一切xR，都有f(x)∴解得：《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com∴的解析式为………………………5分（2）∵，∴，∵，∴，即由，得∴，即∴………………………10分22．①∵∴的定义域为…………………………2分②∵∴f(x)为偶函数；…………………………4分③∵f(x+)=f(x),∴f(x)是周期为的周期函数；…………………………6分④∵∴当时；当时（或当时f(x)=∴当时，单调递减；当时，单调递增

8、，又∵是周期为的偶函数∴的单调性为：在上单调递增，在上单调递减；…………………………8分⑤∵当时；当时∴的值域为：；……………………………………………