2012高中数学 模块质量评估 北师大版必修4.doc

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1、练习模块质量评估(A)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若α是第三象限的角，则α－是(　　)A．第一象限的角　　　　B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角答案：　B2．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于(　　)A．－B.C．－D.解析：　sin163°sin223°＋sin253°sin313°＝sin(90°＋73°)sin(270°－47°)＋sin(180°＋73°)·sin(360°－47

2、°)＝cos73°(－cos47°)－sin73°(－sin47°)＝－(cos73°cos47°－sin73°sin47°)＝－cos(73°＋47°)＝－cos120°＝.答案：　B3．已知M(3，－2)，N(－5，－1)且＝，则P点的坐标为(　　)A．(－8,1)B.C.D．(8，－1)解析：　设P(x，y)，则2＝，∴2(x－3，y＋2)＝(－8,1)，∴x＝－1，y＝－.答案：　B4．已知向量a＝(3,4)，b＝(2，－1)，如果向量a＋xb与－b垂直，则x的值为(　　)A．－B.C.D．2解析：　a＋xb＝(3＋2x,4－x)，－b＝(－2

3、,1)，由a＋xb与－b垂直得－2×(3＋2x)＋(4－x)＝0，∴x＝－.答案：　A5．已知sinα＝，则cos(π－2α)＝(　　)A．－B．－-13-C.D.解析：　由诱导公式，得cos(π－2α)＝－cos2α.∵cos2α＝1－2sin2α＝1－2×＝，∴cos(π－2α)＝－.答案：　B6．(2011·湖南高考)已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为(　　)A.B.C.D.解析：　f(x)＝2sin，由f(x)＝2sin≥1，得2kπ＋≤x－≤2kπ＋(k∈Z)，解得2kπ＋≤x≤2kπ＋π(k∈Z)

4、，故选A.答案：　A7．已知a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)且a≠±b，那么a＋b与a－b的夹角为(　　)A.B.C.D．π解析：　

5、a

6、＝

7、b

8、＝1，∴(a＋b)·(a－b)＝

9、a

10、2－

11、b

12、2＝0，∴夹角为.答案：　C8．下列函数中，周期为π，且在上单调递增的是(　　)A．y＝tan

13、x

14、B．y＝

15、tanx

16、C．y＝sin

17、x

18、D．y＝

19、cosx

20、解析：　A，C不是周期函数，D在上单调递减，故选B.答案：　B9．已知a，b均为单位向量，且它们的夹角为45°，那么

21、a＋b

22、的值为(　　)A.B.C.D．4解析：　∵

23、a＋b

24、＝＝

25、＝＝.答案：　A10．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足＋＋＝0，若实数λ满足：＋＝λ，则λ的值为(　　)A．2B.C．3D．6解析：　由＋P＋＝0知P为△ABC的重心，设BC中点为D，则＋＝2，＝-13-，即2＝λ，∴λ＝3.答案：　C11．函数f(x)＝cos2x＋2sinx的最小值和最大值分别为(　　)A．－3,1B．－2,2C．－3，D．－2，解析：　f(x)＝1－2sin2x＋2sinx＝－22＋，∴sinx＝时，f(x)取最大值；sinx＝－1时，f(x)取最小值－3.答案：　C12．右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈

26、R)在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点(　　)A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变解析：　由图象可知A＝1，T＝－＝π，∴ω＝＝2.∵图象过点，∴sin＝0，∴＋φ＝π.∴φ＝＋2kπ，k∈Z.∴y＝sin＝sin.故将函数y＝sinx先向左平移个单位长度后，

27、再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得原函数的图象．答案：　A二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．解析：　因为P点在第三象限，所以tanα＜0，cosα＜0，故α为第二象限角．答案：　二14．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形面积是________．解析：　扇形半径R＝＝6，∴S扇形＝lR＝18.-13-答案：　1815．已知A＝2e1＋ke2，C＝e1＋3e2，C＝2e1－e2，若A、B、D三点共线

28、，则k＝________.解析：　若A、B、D三点共线，则A∥B，设A＝λ.∵B＝C－C＝e1