高等数学下天津大学课后习题详解答案.pdf

《高等数学下天津大学课后习题详解答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.在空间直角坐标系中指出下列各点所在的卦限:A(3,-1,1),B(-3,2,-1),C(-3,-2,-1)D(3,-2,-1),E(-3,-2,1),F(-3,2,1)解：A.IVB.VIC.VIID.VIIIE.IIIF.II查看全部文档，请关注微信公众号：高校课后习题2.指出下列各点在空间直角坐标系中所处的特殊位置:A(0,1,-2),B(-3,2,-1),C(-3,-2,-1)D(3,0,-2),E(-3,-2,1),F(0,-2,0)解：A.yoz面B.z轴上C.xoy面上D.zox面上E.x轴上F.y轴上3.指出点P(3,-1

2、,2)关于原点、各坐标轴、各坐标面的对称点的坐标.解：关于原点对称(-3,1,-2)；关于x轴对称(3,1,-2)；关于y轴对称(-3,-1,-2)；关于z轴对称(-3,1,2)；关于xoy面对称(3,-1,-2)；关于zox面对称(3,1,2)；关于yoz面对称(-3,-1,2).4.求点P(4，-3,5)到坐标原点、各坐标轴、各坐标面的距离.22222解：到原点4(3)552，到x轴(3)534，2222到y轴4541，到z轴(3)45，到xoy，yoz，zox面的距离分别为5,4,3.5.在二轴上求一点P，使它

3、到点A(1,3,-4)的距离为5.222解：设(x,0,0)，(x1)3(4)25，x1，故为(1,0,0).6.在坐标面yOz上求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距的点.解：设(0,y,z)，则2222229(y1)(z2)16(y2)(z2)(y5)(z1)得y=1，z=-2，故为(0,1,-2).7.证明以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.解：AB(6，2，3)，CA(2，3，6)，

4、AB

5、

6、CA

7、，

8、222BC(8，5，3)，

9、AB

10、

11、CA

12、

13、BC

14、，故为等腰三角形.