（祝永华参赛课件）双曲线的定义.ppt

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1、石河子第二中学祝永华欢迎光临欢迎指导F2F1M双曲线的定义及标准方程定义图象方程焦点a.b.c的关系y·oxF1F2··yoF1F2··

2、MF1

3、+

4、MF2

5、=2a（2a>

6、F1F2

7、）a2=b2+c2F(±c,0)oF1F2···x连接1F(0,±c)双曲线两条射线1、2a<

8、F1F2

9、2、2a=

10、F1F2

11、3、2a>

12、F1F2

13、无轨迹

14、MF1

15、-

16、MF2

17、=2a想一想？链接3链接2双曲线的定义与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线。F1,F2-----焦点

18、F1F2

19、-----焦距

20、

21、MF1

22、-

23、MF2

24、

25、=2aF2F1Mxyo设M（x,y）,

26、双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2aF1F2M即(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．

27、MF1

28、-

29、MF2

30、=2a如何求这优美的曲线的方程？4.化简.oF2FMyx1数学真美啊！多么美丽对称的图形！多么简洁对称的方程！焦点在y轴上的双曲线的标准方程想一想F2F1yxo？？？F1(0,-c),F2(0,c),确定焦点位置：椭圆看分母大小双曲看系数正负例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝

31、对值等于6，则(1)a=_______,c=_______,b=_______(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，

32、ＰF1

33、=10,则

34、ＰF2

35、=_________3544或16

36、

37、PF1

38、-

39、PF2

40、

41、=6

42、PF1

43、-

44、PF2

45、=±6例2、如果方程表示双曲线，则m的范围是什么？y2x2m-1+2-m=1解：（m-1)(2-m)<0，∴m>2或m<1/定义图象方程焦点a.b.c的关系F1F2yxoxyoF1F2

46、

47、MF1

48、—

49、MF2

50、

51、=2a（2a＜

52、F1F2

53、）F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)c2=a2

54、+b2习题3-3．A组１，２，4.作业：平面内到两个定点的距离之积为定值的点的轨迹（2）可以利用电脑研究；（3）合作探究、相互学习、相互交流。建议：（1）可以进行理论研究；研究性课题这又是什么样的美丽曲线呢？再见