双曲线的定义课件

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1、双曲线的定义临湘市第二中学叶大颜花瓶北京新式交通结构图冷却塔生活中的双曲线复习引入椭圆的定义和等于常数2a(2a>

2、F1F2

3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的差F1F2M思考：平面内与两定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么？观察实验并思考：1、作图过程中哪些量是变量？那些量是定量？3、动点在运动过程中满足什么条件？其运动轨迹是什么？4、若拉链固定的两点互换，则动点满足什么条件？轨迹是什么？变量：定量：画曲线3、动点在运动过程中满足什么条件？其运动轨迹是什么？(图A)4、若拉链固定的两点互换，则动点满足什么条件？轨迹是什么？B(图)

4、MF1

5、-

6、MF2

7、=

8、F2F

9、

10、=2a

11、MF2

12、-

13、MF1

14、=

15、F1F

16、=2a综合图(A)(B）得

17、

18、MF1

19、-

20、MF2

21、

22、=2a（差的绝对值）上面两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支。根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？①距离之差的绝对值②两个定点F1、F2—双曲线的焦点;oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义③

23、F1F2

24、=2c——焦距.④温馨提醒双曲线定义：思考一：定义中为什么要强调差的绝对值？点M的轨迹是点M的轨迹是双曲线的右支双曲线的左支思考二：定义中为什么要强调常数小于且不等于0？如果不对常数加以限制，动点的轨迹会

25、是什么？此时轨迹不存在。2a=2c时2a=0所以，平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹不一定是双曲线。得注意定义的条件例题:（）A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.不存在ACBD谢谢！