波的叠加原理、干涉、驻波、多普勒.ppt

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1、波的叠加原理波的干涉、驻波多普勒效应1平面波t+t时刻波面ut波传播方向t时刻波面球面波t+t一、惠更斯原理1.内容介质中任一波阵面上的各点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。BD_32根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面，就可以确定下一时刻的波阵面。2波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边缘继续传播的现象。利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射和折射。2.惠更斯原理的应用1、波的衍射波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出子波包络，得到新的波前。在缝的边

2、缘处，波的传播方向发生改变。当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。衍射现象是波动特征之一。水波通过狭缝后的衍射图象。3当波传播到两种介质的分界面时，一部分反射形成反射波，另一部分进入介质形成折射波。①.入射线、反射线和界面的法线在同一平面上；2.波的反射与折射（1）反射定律②.反射角等于入射角。①.入射线、折射线和界面的法线在同一平面上；②.（2）折射定律4由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点，A、B点会发射子波，经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A点的到达C点，证毕定理证明:惠更斯原理不能说明子波的强度分布，

3、也不能解释波动为什么不会向后传播的问题。5二、波的叠加原理1.内容1.几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰。好象在各自传播过程中没有遇到其它波一样。2.在相遇区域内，介质任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。——波的独立性原理—波的叠加原理。6叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合。能分辨不同的声音正是这个原因；波的叠加原理并不是普遍成立的，有些是不遵守叠加原理的。如果描述某种运动的微分方程是线性微分方程，这个运动就遵从叠加原理，如果不是线

4、性微分方程，它就不遵从叠加原理。若、分别是它的解，则也是它的解,即上述波动方程遵从叠加原理。波动方程：它是各种平面波所必须满足的线性偏微分方程。7三、波的干涉1.波的干涉现象频率相同、振动方向相同、有恒定的相位差的两列波（或多列波）相遇时，在介质中某些位置的点振幅始终最大，另一些位置振幅始终最小，而其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保持不变。称这种稳定的叠加图样为干涉现象。2.相干条件1.两列波振动方向相同；2.两列波频率相同；3.两列波有稳定的相位差。满足相干条件的波源称为相干波源。83.干涉加强、减弱条件设有两个频率

5、相同的波源和，其振动表达式为：两列波传播到P点引起的振动分别为：在P点的振动为同方向同频率振动的合成。A1、A2是S1、S2在P点引起的振动的振幅。9下面讨论干涉现象中的强度分布在P点的合成振动为：由于波的强度正比于振幅的平方，所以合振动的强度为：对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。101.干涉加强条件当时，干涉相长2.干涉减弱条件当时，干涉相消即即11当两相干波源为同相波源时，有：此时相干条件写为：干涉相长干涉相消称为波程差初位相相同的两个相干波源，在两列波叠加的区域内，当波程差

6、为零或波长的整数倍时，合振动的振幅最大，干涉相长；当波程差为半波长的奇数倍时合振幅最小，干涉相消。干涉加强减弱条件：加强减弱12例：两相干波源A、B位置如图所示，频率=100Hz，波速u=10m/s，A-B=，求：P点振动情况。解：P点干涉减弱。13例2：两相干波源分别在PQ两点处，初相相同，它们相距3/2，由P、Q发出频率为，波长为的两列相干波，R为PQ连线上的一点。求：①自P、Q发出的两列波在R处的相位差。②两波源在R处干涉时的合振幅。解：为的奇数倍，合振幅最小，14四、驻波1.驻波的产生有两列相干波

7、，它们不仅频率相同、位相差恒定、振动方向相同，而且振幅也相等。当它们在同一直线上沿相反方向传播时，在它们迭加的区域内就会形成一种特殊的波。这种波称为驻波。当一列波遇到障碍时产生的反射波与入射波叠加可产生驻波。驻波的特点：媒质中各质点都作稳定的振动。波形并没有传播。152.驻波的表达式设有两列相干波，分别沿X轴正、负方向传播，选初相位均为零的表达式为：其合成波称为驻波其表达式：反射波入射波16简谐振动简谐振动的振幅它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。驻波方程：利用三角

8、函数关系求出驻波的表达式：171.振幅项只与位置有关，而与时间无关。波节讨论：2.振幅最大的点称为波腹，对应于即的各点；振幅值最大为2A。波腹波腹的位置为：波节的位置为：振幅为零的点称为波节，对应于即的各点。18相邻波腹间的距离为：相邻波节间的距离为：相邻波腹与波节间的距离为因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。3.