波的叠加干涉和驻波..知识分享.ppt

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1、波的叠加干涉和驻波..波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边缘继续传播的现象。利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射和折射。2.惠更斯原理的应用1、波的衍射波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出子波包络，得到新的波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。衍射现象是波动特征之一。水波通过狭缝后的衍射图象。2当波传播到两种介质的分界面时，一部分反射形成反射波，另一部分进入介质形成折射波。①.入射线、反射线和界面的法线在同一平面上；2.波的

2、反射与折射（1）反射定律②.反射角等于入射角。①.入射线、折射线和界面的法线在同一平面上；②.（2）折射定律3由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点，A、B点会发射子波，经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A点的到达C点，证毕定理证明:惠更斯原理不能说明子波的强度分布，也不能解释波动为什么不会向后传播的问题。4二、波的叠加原理1.内容1.几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰。好象在各自传播过程中没有遇到其它波一样。2.在相遇区域内，介质任一点的振动为各列

3、波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。——波的独立性原理—波的叠加原理。5叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合。能分辨不同的声音正是这个原因；波的叠加原理并不是普遍成立的，有些是不遵守叠加原理的。如果描述某种运动的微分方程是线性微分方程，这个运动就遵从叠加原理，如果不是线性微分方程，它就不遵从叠加原理。若、分别是它的解，则也是它的解,即上述波动方程遵从叠加原理。波动方程：它是各种平面波所必须满足的线性偏微分方程。6三、波的干涉1.波的干涉现象频率相同、振动方向相同、有恒定

4、的相位差的两列波（或多列波）相遇时，在介质中某些位置的点振幅始终最大，另一些位置振幅始终最小，而其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保持不变。称这种稳定的叠加图样为干涉现象。2.相干条件1.两列波振动方向相同；2.两列波频率相同；3.两列波有稳定的相位差。满足相干条件的波源称为相干波源。73.干涉加强、减弱条件设有两个频率相同的波源和，其振动表达式为：两列波传播到P点引起的振动分别为：在P点的振动为同方向同频率振动的合成。A1、A2是S1、S2在P点引起的振动的振幅。8下面讨论干涉现象中的强度分布在

5、P点的合成振动为：由于波的强度正比于振幅的平方，所以合振动的强度为：对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。91.干涉加强条件当时，干涉相长2.干涉减弱条件当时，干涉相消即即10当两相干波源为同相波源时，有：此时相干条件写为：干涉相长干涉相消称为波程差初位相相同的两个相干波源，在两列波叠加的区域内，当波程差为零或波长的整数倍时，合振动的振幅最大，干涉相长；当波程差为半波长的奇数倍时合振幅最小，干涉相消。干涉加强减弱条件：加强减弱11例：两相干波源A、B位置如图所

6、示，频率=100Hz，波速u=10m/s，A-B=，求：P点振动情况。解：P点干涉减弱。12例2：两相干波源分别在PQ两点处，初相相同，它们相距3/2，由P、Q发出频率为，波长为的两列相干波，R为PQ连线上的一点。求：①自P、Q发出的两列波在R处的相位差。②两波源在R处干涉时的合振幅。解：为的奇数倍，合振幅最小，13四、驻波1.驻波的产生有两列相干波，它们不仅频率相同、位相差恒定、振动方向相同，而且振幅也相等。当它们在同一直线上沿相反方向传播时，在它们迭加的区域内就会形成一种特殊的

7、波。这种波称为驻波。当一列波遇到障碍时产生的反射波与入射波叠加可产生驻波。驻波的特点：媒质中各质点都作稳定的振动。波形并没有传播。142.驻波的表达式设有两列相干波，分别沿X轴正、负方向传播，选初相位均为零的表达式为：其合成波称为驻波其表达式：反射波入射波15简谐振动简谐振动的振幅它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。驻波方程：利用三角函数关系求出驻波的表达式：161.振幅项只与位置有关，而与时间无关。波节讨论：2.振幅最大的点称为波腹，对应于

8、即的各点；振幅值最大为2A。波腹波腹的位置为：波节的位置为：振幅为零的点称为波节，对应于即的各点。17相邻波腹间的距离为：相邻波节间的距离为：相邻波腹与波节间的距离为因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。3.驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的振动。波节波腹相邻的两个波节和波腹之间的距离都是结论：183.驻波的相位时间部分提供的相位对于所有的x是相同的，而空间变化带来的相位是不同的。内，在范围内，在波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向最大或同时达到反向最小。速度方