正弦定理第二课时演示文稿.ppt

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1、第一章:解三角形1.1.1正弦定理（第二课时）全椒慈济中学高一数学备课组1、知识目标(1)使同学们能应用正弦定理解斜三角形(2)在已知两边及一边对角解三角形时能正确掌握解的个数2、能力目标培养同学们分析归纳的能力、分析问题解决问题的能力一、展示目标二、复习回顾：（1）解三角形常用公式：（2）正弦定理应用范围：①已知两角和任意边，求其他两边和一角②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。(注意解的情况)正弦定理：＝2R（3）、正弦定理的变形形式（5）、正弦定理，可以用来判断三角形的形状，其主要功能是实现三角形边角关系的转化⑴

2、a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC⑵a:b:c=sinA:sinB:sinC三、新课（正弦定理应用之二）：问题：已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?两边和其中一边的对角（已知a,b和∠A）解三角形时解的情况:⑴若A为锐角时:a=b一解baBACHbaACbaAC⑵若A为直角或钝角时:两边和其中一边的对角解三角形时解的情况:已知两边和其中一对角时，三角形解的个数分布表（

3、如已知a,b,角A）例1已知a=16，b=，A=30°.求角B，C和边c解：由正弦定理得所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°当时Ｂ＝60°C=90°C=30°当Ｂ＝120°时B16300ABC16316变式:a=30,b=26,A=30°求角B，C和边c300ABC2630解：由正弦定理得所以Ｂ＝25.70,或Ｂ＝1800－25.70=154.30由于154.30+300>1800故B只有一解　（如图）C=124.30,例2、判断下列三角形解的情况：（1）已知（2）已知（3）已知有两解无解有一解无解小练习B当堂巩固：（见学案或教案

4、）归纳总结：已知两边和其中一边对角解斜三角形有两解或一解或无解三种情况CCABAbabaaa=bsinA一解bsinA