探索勾股定理（一）演示文稿.ppt

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1、探索勾股定理（第1课时）一、情境引入会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标：11“割”“补”方法一：方法二：分割为四个直角三角形和一个小正方形补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积求：中间正方形面积观察右边两幅图：填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图4？怎样计算正方形C的面积呢？91691325探索发现勾股定理议一议：（1）你能用直

2、角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？abcabc如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理（gou-gutheorem）在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股判断题:(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则（　）(2).直角三角形的三边长分别为a,b,c，则（　）.求出下列直角三角形中未知

3、边的长度68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：三、简单应用例如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少米？基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：已知直角三角形两边，求第三边.练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积225400A22581B小明妈妈买了一部29英寸(74厘米

4、)的电视机,小明量了屏幕的长是58厘米宽是46厘米,他觉得一定哪里搞错了?你能帮助小明解释这是为什么吗?想一想582=3364462=2116`(1英寸=2.54厘米)3364+2116=5480=(74.027···)2.填空:(1).在△ABC中,∠C=90°，c=25,b=15,则a=＿＿＿＿.(2).三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是＿＿＿．y=021xb1091、求下列用字母表示的边长1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2．对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.四、课堂小结知

5、识：勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.方法：1.观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；2.“割、补、拼、接”法.思想：1.特殊—一般—特殊；2.数形结合思想.1．习题1.1.2．阅读《读一读》——勾股世界.3．观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足?五、布置作业再见