正余弦函数的图像与性质习题课.ppt

《正余弦函数的图像与性质习题课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、正余弦函数的图像与性质（习题课）1yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点作图法2正弦函数的“五点画图法”0xy1-1●●●●●x

2、sinx02010-103余弦函数的“五点画图法”oxy●●●●●1-1xcosx0210-1014与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)5x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)定义域值域周期性R[-1,1]T=2一、正弦、余弦函数的定义域、值域

3、6四、正弦函数的单调性y=sinx(xR)增区间为[，]其值从-1增至1xyo--1234-2-31减区间为[，]其值从1减至-1[+2k,+2k],kZ[+2k,+2k],kZ五、余弦函数的单调性y=cosx(xR)增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为，其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-317六、正弦、余弦函数的对称性正弦、余弦函数的性质x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41y

4、y=sinx的图象对称轴为：y=sinx的图象对称中心为：y=cosx的图象对称轴为：y=cosx的图象对称中心为：任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.8例1、求下列函数的单调区间：y=3sin(2x-)单调增区间为所以：解：单调减区间为9解：所以函数的值域为例2、求的值域10补充例题：C-1该函数的对称中心为.（）11例3、求下列函数的定义域，值域。解（1）显然值域为12若（1）的条件改为呢？13例4（机动）1.已知函数是奇函数，则的一个取值为　　　　　　　　　（　）Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ

5、．14奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k,+2k],kZ单调递增[+2k,+2k],kZ单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数1、定义域2、值域3、周期性R[-1,1]T=2正弦、余弦函数的性质：4、奇偶性与单调性：课堂小结:(二次最值问题)15课堂小结:注：⑴求函数的单调区间：1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间5、对称性：y=sinx的图象对称轴为：对称中心为：y=cosx的图象对称轴为：对称中心为：任意两相邻对称轴(或对称中心)的间

6、距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.⑵函数的单调性应用16Deedsarefruits,wordsarebutleaves.行动才是果实，言论只是叶子！17谢谢大家!18