方程与实际问题.ppt

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1、简易方程实际问题与方程例4学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有（）人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。3xx+3x=4x4x3x-x=2x2x问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.地球表面积指的是什么？一、创设情境引入新知3.你有什么想要提醒大家的吗？评价：他关注到了“分别”两个字，这道题有两问。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。二、合作交流探究新知问题：1.想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？（一）明确问题提出要求2.请用列方程

2、的方法解决这个问题。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1预设1：海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4÷x亿平方千米。x＋x÷2.4＝5.1预设2：预设3：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地的面积为x亿平方千米。x＋（5.1－x）＝5.1二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方

3、程预设5：海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。2.4x÷x＝2.4海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（5.1－x）÷x＝2.42.4x＝5.1－x预设4：二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程问题：1.你从题目中分析出了什么样的等量关系？2.哪个条件提示你找到了这样的等量关系？3.怎样想到设陆地面积为x呢？4.2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：

4、设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1预设1：研究根据和的等量关系列方程。二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程问题：1.你是根据什么数量关系列出的方程？4.根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？2.怎样想到设海洋面积为x呢？3.x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋x÷2.4＝5.1预设2：二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程问题：

5、大家来评价一下这种方法？预设：x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。监控：（1）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？追问：这个条件不用就不行吗？预设3：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地的面积为x亿平方千米。x＋（5.1－x）＝5.1二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程问题：你是怎么想的？追问：他这样列方程可以吗？小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。海洋面积÷陆地面积＝2

6、.4解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（5.1－x）÷x＝2.42.4x＝5.1－x预设4：研究根据倍数的等量关系列方程。二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？监控：（1）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？（预设：因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。）追问：这个条件不用就不行吗？预设5：海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方

7、千米。2.4x÷x＝2.4二、合作交流探究新知（三）解方程问题：1.能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。提示：能转化成我们会解的方程吗？监控：针对预设1：运用了什么运算定律？针对预设4：转化成预设1的方程了。2.怎样检验这道题做得对不对呢？（引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：陆地面积＋海洋面积＝5.1亿，海洋面积÷陆地面积＝2.4，只有同时满足这两个条件就说明这道题做对了。）3.如果请你选择一个方程，你会选择哪个？（感受怎样列方程最顺而且方便求解。）针对预设2：谁会解这个方程

8、？能转化成我们会解的方程吗？三、巩固练习问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。三、巩固练习解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x－x＝242x＝24x＝123x＝12×3＝36还可以24＋12＝36（岁）答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？四、总结质疑反