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时间:2020-06-09
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1、人教课标版实际问题与方程(三)例3列方程解应用题的一般步骤(1)设未知数;(2)找出题目中等量关系;(3)列方程;(4)解方程;(5)检验,写答语。准备题1.妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少钱?苹果总价+梨的总价=总钱数一共付的钱=苹果总价+梨的总价准备题2.妈妈买了苹果和梨各2kg,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少钱?苹果总价+梨的总价=总钱数(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数问题:1.从图中你得到了哪些数学信息?2.你有什么要提醒大家的吗?一、创设情境引入新
2、知监控:“各要2kg”是什么意思?二、合作交流探究新知2.怎样列方程解决这个问题?(一)明确问题提出要求问题:1.根据题目中的信息,你能找到什么等量关系?梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?二、合作交流探究新知(二)暴露思维组织研讨苹果的总价+梨的总价=总价钱预设1:问题:1.看看这位同学列的方程,你能读懂他的想法吗?监控:他从题目中分析出了什么样的等量关系?2.这个方程你是怎样解答的?2x=4.8解:设苹果每千克x元。2x+2.8×2=10.4x=2.42x÷2=4.8÷22x+5.6-5.6=10.4-5.62x+5.6=10.4二、合作交
3、流探究新知(二)暴露思维组织研讨两种水果的单价总和×2=总钱数预设2:解:设苹果每千克x元。(2.8+x)×2=10.4问题:1.你能读懂这位同学的想法吗?监控:(1)他从题目中分析出了什么样的等量关系?(2)怎么想到用两种水果的单价总和×2?2.这个方程怎么解呢?监控:把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了?二、合作交流探究新知(二)暴露思维组织研讨问题:一起来看看这位同学是怎么解这个方程的?监控:把谁看作一个整体?也就是先求谁?(引导学生明确把2.8+x看作一个整体,也就是先求两种水果的单价总和。)预设2:解:设苹果每千克x元。(2
4、.8+x)×2=10.4x=2.42.8+x=5.2(2.8+x)×2÷2=10.4÷22.8+x-2.8=5.2-2.8二、合作交流探究新知(三)沟通联系提升认识预设1:预设2:问题:1.这两个方程之间有什么联系吗?2.怎样检验这道题是否正确?(应用乘法分配律)2x=4.8解:设苹果每千克x元。2x+2.8×2=10.4x=2.42x÷2=4.8÷22x+5.6-5.6=10.4-5.62x+5.6=10.4解:设苹果每千克x元。(2.8+x)×2=10.4x=2.42.8+x=5.2(2.8+x)×2÷2=10.4÷22.8+x-2.8=5
5、.2-2.8苹果的总价+梨的总价=总价钱2×2.4+2.8×2=10.4=总价钱两种水果的单价总和×2=总钱数(2.8+2.4)×2=10.4=总价钱解:设苹果每千克X元。苹果的总价+梨的总价=总钱数自己解答。2x+2.8×2=10.42x+5.6=10.42x+5.6-5.6=10.4-5.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4可以这样想:也可以这样想:两种水果的单价总和×2=总钱数(X+2.8)×2=10.4(X+2.8)×2÷2=10.4÷2X+2.8=5.2请你自己把这个方程解完。答:苹果每千克2.4元______________
6、____。X+2.8-2.8=5.2-2.8X=2.4三、巩固新知拓展应用问题:1.自己读读题,从中得到了哪些数学信息?3.你能用方程解决这个问题吗?2.通过这些信息,你能找到什么等量关系?1.三、巩固新知拓展应用问题:1.你能读懂这位同学的想法吗?追问:得到的3表示什么意思?成人票价总和+儿童票价总和=11元预设1:2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了?解:设儿童票每张x元。2x+2×4=112x+8=11答:儿童票每张1.5元。2x+8-8=11-82x=32x÷2=3÷2x=1.5三、巩固新知拓展应用问题:1.你能读懂这位同
7、学的想法吗?追问:x+4表示什么意思?单价和×2=11元答:儿童票每张1.5元。2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了?预设2:解:设儿童票每张x元。2(x+4)=112(x+4)÷2=11÷2x+4-4=5.5-4x+4=5.5x=1.5三、巩固新知拓展应用问题:1.从题目中分析出了什么样的等量关系?怎样列方程呢?2.小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友,一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票?2.你能读懂他的想法吗?解:设她买了x张面值60分的邮票。1.2×8+0.6x=12.69.6+0.6
8、x=12.60.6x=3x=5答:她买了5张面值60分的邮票。3.做这道题你想提醒大家注意些什么?练习两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,
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