陕西省榆林市绥德县绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学word版.doc

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1、数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题（共60分，每小题5分)1.已知函数的定义域为，则（）A．B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B．C．D．3.某几何体的三视图如图：其中俯视图是等边三角形，正视图是直角三角形，则这个几何体的体积等于（）A．B．C．D．4.函数的零点为（）A．B．C．D．5.在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点,则异面直线AC和MN所成的角为（）A．B．C．D．6.若，，，则实数的大小关系为（）A．B．C．D．7.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则

2、1.设为定义在实数集上的偶函数，且在上是增函数，，则的解集为（）A．B．C．D．2.一种产品的成本是a元．今后m（m∈N*）年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x的函数（0

3、成的几何体叫圆锥4.已知正方形的对角线与相交于点，将沿对角线折起，使得平面平面（如图），则下列命题中正确的是（）A．直线直线，且直线直线B．直线平面，且直线平面C．平面平面，且平面平面D．平面平面，且平面平面1.球面上有四个点，若两两垂直，且，则该球的表面积为（）A．B．C．D．第II卷（选择题，共90分）二、填空题（共20分，每小题5分)2.函数的最大值为________．3.一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是　　　　　　．4.设函数，则使得成立的的取值范围是.5.在正方体中

4、，过对角线的一个平面交于点，交于点，给出下列结论：①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；.③四边形在底面内的射影一定是正方形；④平面有可能垂直于平面.以上结论中正确的为____________.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共70分)6.（本小题满分10分）已知集合，集合.（1）求(B)A；（2）设集合，且，求实数的取值范围.1.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.（1）求证：PA⊥BD；（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；2

5、.（本小题满分12分）如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.（1）求证：BC∥；（2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．1.（本小题满分12分）设,（，且），且.（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值.2.（本小题满分12分）如图1所示，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）线段上是否存在点，使平面？请说明理由.1.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断的单调性并用

6、定义证明；（3）已知不等式恒成立,求实数的取值范围.数学参考答案1D2C3C4A5C6A7B8A9B10B11C12．D13．214．15．.16．①③④17．（1）（2）（1）集合.则集合，则(2)集合，且,解得故实数的取值范围为18．（I）因为，，所以平面，又因为平面，所以.（II）因为，为中点，所以，由（I）知，，所以平面.所以平面平面.19．(1)证明因为BC∥AD，AD⊂平面PAD，BC⊄平面PAD，所以BC∥平面PAD.又平面PAD∩平面PBC＝l，BC⊂平面PBC，所以BC∥l.(2)解MN∥平面PAD.证明如下：如图所示，取PD中点E，连

7、结AE，EN.又∵N为PC的中点，∴又∵∴即四边形AMNE为平行四边形．∴AE∥MN，又MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD.∴MN∥平面PAD.考点：线面平行的性质定理及判断定理20．（1）∵，∴，∴．由，得，∴函数的定义域为（2），∴当时，是增函数；当时，是减函数，函数在上的最大值是，函数在上的最小值是，∴在区间上的值域是．考点：1.对数函数的图象与性质；2.复合函数的单调性.21．（1）∵DE∥BC，由线面平行的判定定理得出（2）可以先证，得出，∵∴∴(3)Q为的中点，由上问，易知,取中点P，连接DP和QP，不难证出，∴∴,又∵∴22．（1）是上的奇

8、函数,，得（2）减函数，证明如下：设是上任意两个实数，且，，即，，，即，在上是减