陕西省榆林市绥德县绥德中学高二上学期第三次阶段性考试数学（理）word版.doc

《陕西省榆林市绥德县绥德中学高二上学期第三次阶段性考试数学（理）word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学试题(理)第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.若方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．3.，，则“非”是“非”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.双曲线的左、右焦点分别为，，在左支上过点的弦的长为，那么的周长是（）A．B．C．D．5.若焦点在轴上的椭圆 的离心率为，则m=（）A．B．C．D．6.在同一坐标系中，方程与的曲线大致是

2、（）A．B．C．D． 7.椭圆的焦点，，为椭圆上的一点，已知，则的面积为（）A．B．C．D．1.正方体的棱长为，是的中点，则到平面的距离为（）A．B．C．D．2.若向量与向量的夹角为，，，则

3、

4、=（）A．B．C．D．3.方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．或 4.方程 ，且与方程表示的椭圆，那么它们（）A．有相同的离心率B．有共同的焦点C．有等长的短轴、长轴D．有相同的顶点5.如图，梯形中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填

5、在答题卷上对应题号的横线上．）6.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的________．（①．充分而不必要条件，②．必要而不充分条件，③．充要条件）7.在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为________．1.抛物线的方程为，则抛物线的焦点坐标为________．2.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹是双曲线．②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线与椭圆有相同的焦点．④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为________三、解

6、答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．3.（本小题满分10分）写出命题，则且一”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．4.（本小题满分12分）叙述抛物线的定义，并推导抛物线的一个标准方程．5.（本小题满分12分）已知向量，，点，．（1）求：；（2）在直线上是否存在一点，使得？（为原点）6.（本小题满分12分）已知，且，设：函数＝在上单调递减；：函数＝在上为增函数，若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围．7.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，是边长为的正方形，平面平面，，．（1）求证：平面；（2）求二面角

7、的余弦值． 1.（本小题满分12分）如图，椭圆的左、右焦点分别为，．已知点在椭圆上，且点到两焦点距离之和为．（1）求椭圆的方程；（2）设与（为坐标原点）垂直的直线交椭圆于，（，不重合），求的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.D，2.D，3.B，4.D，5.A，6.A，7.B，8.B，9.B，10.D，11.A，12.B二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）13.①，14.，15.，16.②③④三、解答题：本大题共6小题

8、，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.【解答】解：逆命题：若且，则；真命题.否命题：若，则或；真命题.逆否命题：若或，则；真命题.18.【解答】解：定义：平面内与一个定点和一条定直线不过的距离相等的点的集合叫做抛物线．这个定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线．过点作直线的垂线，垂足为．以线段的重点为坐标原点，以直线为轴建立平面直角坐标系，如图．设，则焦点的坐标为，准线的方程为．设是抛物线上任意一点，点到的距离为．则．即化简得：所以，所求标准方程为19.【解答】解：（1），∴；（2）假设存在点满足条件，则，且得，又，，∴，解得，∴在直线上，存在一

9、点，使得20.【解答】解∵函数＝在上单调递减，∴．即，∵且，∴￢．又∵＝在上为增函数，∴．即，∵且，∴￢:c>且．又∵“或”为真，“且”为假，∴真假，或假真．①当真，假时，②当假，真时，＝．综上所述，实数的取值范围是．21.【解答】（1）证明：因为为正方形，所以．因为平面平面，且垂直于这两个平面的交线，又是边长为的正方形，，．所以，，即，又，所以平面．（2）解：由（1）知，．由题知，，，所以．如图，以为原点建立空间直角坐标系，则，，，．设平面的法向量为，，，则令，则，，所以．同理可得，平面的一个法向量为．所以．由题