（新课标）2016高考数学二轮复习 专题六 解析几何 第2讲 圆锥曲线的概念方程与性质课件 文.ppt

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1、第2讲　圆锥曲线的概念、方程与性质考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点20112012201320142015ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ圆锥曲线的定义及标准方程8、21(1)20(1)101615、20(1)圆锥曲线的几何性质4、94、1045420(1)5真题导航DDA备考指要1.怎么考(1)椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点,常以选择题、填空题的形式考查,有时也在解答题中出现.(2)双曲线的定义、标准方程及几何性质是命题的热点.题型多为客观题,着重考查渐近线与离心率问题,难度中等偏下.(3)抛物线的方程、几何性质或与抛物线相关的综合

2、问题是命题的热点.题型既有小巧灵活选择、填空题,又有综合性较强的解答题.2.怎么办(1)求圆锥曲线的标准方程主要有两种方法,一是待定系数法,其步骤是:①定位,确定曲线的焦点在哪个坐标轴上;②设方程,根据焦点的位置设出相应的曲线的方程;③定值,根据题目条件确定相关的系数.另一种方法是定义法,根据题目的条件,判断是否满足圆锥曲线的定义,若满足,求出相应的a,b,c,p即可求得方程.(2)求解与圆锥曲线几何性质有关的问题时要结合图形进行分析,即使不画出图形,思考时也要联想到图形.当涉及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时,要理清它们之间的关系,挖

3、掘出它们之间的内在联系.(3)求圆锥曲线离心率问题,应先将e用有关的一些量表示出来,再利用其中的一些关系构造出关于e的等式或不等式,从而求出e的值或范围.核心整合

4、PF1

5、+

6、PF2

7、=2a(2a>

8、F1F2

9、)

10、

11、PF1

12、-

13、PF2

14、

15、=2a(2a<

16、F1F2

17、)y2=2px(p>0)

18、x

19、≤a,

20、y

21、≤b

22、x

23、≥ax≥0(±a,0)(0,0)(±c,0)(±a,0),(0,±b)温馨提示(1)椭圆、双曲线的很多问题有相似之处,在学习中要注意应用类比的方法,但一定要把握好它们的区别和联系.(2)双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“六点”

24、(两个焦点、两个顶点、虚轴的两个端点),“四线”(两条对称轴、两渐近线),“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形、双曲线上的点与两焦点构成的三角形)来研究它们之间的关系.(3)与抛物线有关的最值问题,一般情况下都与抛物线的定义有关.由于抛物线的定义在运用上有较大的灵活性,因此此类问题也有一定的难度.“看到准线想焦点,看到焦点想准线”,这是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径.(4)有关直线与抛物线的弦长问题,要注意直线是否过抛物线的焦点,若过抛物线的焦点,可直接使用公式

25、AB

26、=x1+x2+p,若不过焦点,则必须用一般弦长公式.热点精讲热

27、点一圆锥曲线的定义与标准方程方法技巧(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分:比如椭圆的定义中要求

28、PF1

29、+

30、PF2

31、>

32、F1F2

33、,双曲线的定义中要求

34、

35、PF1

36、-

37、PF2

38、

39、<

40、F1F2

41、,抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合,画出合理草图.答案:(1)D(2)(2015兰州模拟)如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A,B,C,若

42、BC

43、=2

44、BF

45、,且

46、AF

47、=3,则抛物线的方程是.答案:(2)y2=3x热点二圆锥曲线的几何性质方法技巧解决椭圆和双

48、曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a,b,c的方程(组)或不等式(组),再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式.建立关于a,b,c的方程(组)或不等式(组),要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.举一反三21:(1)(2015海淀区模拟)若双曲线M上存在四个点A,B,C,D,使得四边形ABCD是正方形,则双曲线M的离心率的取值范围是.答案:(2)2备选例题答案:y2=8x