高三数学二轮复习 专题突破 专题六 解析几何 第1讲 直线与圆圆锥曲线的概念方程与性质课件 文

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1、专题六　解析几何第1讲　直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质热点突破高考导航高考导航演真题·明备考高考体验1.(2016·全国Ⅱ卷,文6)圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a等于(　　)ABBD解析:由题知P(1,2),k=2.故选D.D【教师备用】(2014·全国Ⅰ卷,文10)已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,

2、AF

3、=x0,则x0等于(　　)(A)1(B)2(C)4(D)8A6.(2015·全国Ⅰ卷,文20)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(1)求k的取值范围

4、;高考感悟1.考查角度高考对直线与圆这部分内容主要考查圆的方程及应用、直线与圆的位置关系,而对直线的倾斜角和斜率、直线的方程、两直线的平行与垂直、点到直线的距离等一般很少单独考查,高考对圆锥曲线主要考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质.2.题型及难易度选择、填空题.难度为中档.热点突破剖典例·促迁移直线、圆的方程及应用热点一答案:(x-2)2+y2=9【方法技巧】(1)在求解直线相关问题时,要注意其方程的形式,如在应用点到直线的距离公式d=时,一定要将直线方程化成一般形式,正确写出A,B,C的值,此处符号易出现错误.(2)求圆的方程一般有两类方法:①几何法,通过研究圆的性质、直线和圆、

5、圆与圆的位置关系,进而求得圆的基本量;②代数法,即用待定系数法先设出圆的方程,再由条件列出方程组求得各系数.热点训练1:(1)(2014·福建卷,文6)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是(　　)(A)x+y-2=0(B)x-y+2=0(C)x+y-3=0(D)x-y+3=0解析:(1)依题意,得直线l过点(0,3),斜率为1,所以直线l的方程为y-3=x-0,即x-y+3=0.故选D.(2)(2015·北京卷,文2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(　　)(A)(x-1)2+(y-1)2=1(B)(x+1)2+(y+1)2=1(C)(x+

6、1)2+(y+1)2=2(D)(x-1)2+(y-1)2=2直线、圆的位置关系热点二考向1　直线和圆的位置关系【例2】(2016·全国Ⅰ卷,文15)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若

7、AB

8、=2,则圆C的面积为.答案:4π考向2　圆与圆的位置关系【例3】(2016·山东卷,文7)已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2.则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(　　)(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离【方法技巧】研究直线与圆的位置关系主要通过圆心到直线的距离和半径的比较实现,两个圆的位置关系的判断

9、依据是两圆心距离与两半径差与和的比较.热点训练2:(2015·安徽卷,文8)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是(　　)(A)-2或12(B)2或-12(C)-2或-12(D)2或12圆锥曲线的定义与标准方程热点三考向1　圆锥曲线的定义及应用【方法诠释】在圆锥曲线中求最值问题通常根据圆锥曲线定义及平面几何中两点之间线段最短的原理,把要求式转化为某个最值使问题解决.考向2　圆锥曲线的方程【方法技巧】(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分,比如椭圆的定义中要求

10、PF1

11、+

12、PF2

13、>

14、F1F2

15、,双曲线的定义中要求

16、

17、PF1

18、-

19、PF2

20、

21、<

22、F

23、1F2

24、,抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化.(2)重视定义在解题中的应用,灵活地进行抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价转化,是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径.圆锥曲线的几何性质热点四答案:(1)A答案:(2)2【方法技巧】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a,b,c的方程(组)或不等式(组),再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式.建立关于a,b,c的方程(组)或不等式(组),要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.