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《2018年高考数学二轮复习专题六解析几何第1讲直线与圆专题突破讲义文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲直线与r考情考向分析1考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题•直线与圆的位置关系（特别是弦长问题），此类问题难度属于中低档，一般以选择题、填空题的形式出现.热点分类突破热点一直线的方程及应用1.两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线71＞厶的斜率k,斤2存在，则71//I2Uk=區,Z丄12^kki=—1.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在.2.求直线方程要注意几种直线方程的局限性.点斜式、两点式、斜截式要求直线不能与x轴垂直，而截距式方程不能表示过原点的
2、直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线.3.两个距离公式⑴两平行直线厶Ax+By+G=OfI2：Ax+By+G=0间的距离〃=第磊（才+曲0）.IAx（）+By^+C⑵点（Xo,旳）到直线/：Ax+By+C=0的距离公式〃=例1（1）（2017届咸阳二模）已知命题Q：“/〃=—1”，命题Q：“直线x—y=0与直线x+!Tiy=0互相垂直”，则命题p是命题g成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析命题q屮，直线x+iny=0的斜率是一1,所以一=—1,解得
3、/〃=±1.所以命题Q是m命题Q成立的充分不必要条件.故选A.（2）（2017届南京、盐城模拟）在平面直角坐标系以为中，直线厶：kx-y+2=0与直线仏x+£y—2=0相交于点P,则当实数£变化时，点P到直线x-y-4=0的距离的最大值为答案3^2解析由题意，得直线八kx~y+2=0的斜率为乩且经过点弭（0,2）,直线氐卄如一2=0的斜率为一£,且经过点〃（2,0）,且直线人丄厶所以点"落在以力〃为直径的圆C上,其中圆心坐标为。（1，1）,半径为z、=£,所以点戶到直线%-y-4=0的最大距离为c/+r
4、=2y[2+y/2=3y/2.思维升华（1）求解两条直线的平行或垂直问题时要考虑斜率不存在的情况.（2）对解题川可能出现的特殊情况，可用数形结合的方法分析研究.跟踪演练1（1）（2017•杭州质检）设血金分别是两条直线kZ的斜率，则“人〃厶”是“k；=心”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C解析因为/】，丿2是两条不同的直线，所以若人〃，2,则k=应,反之，若k=k2,则71//h.故选C.（2）己知两点水3,2）和〃（一1,4）到直线脑+y+3=0的
5、距离相等，则/〃的值为（）A.0或一㊁B.㊁或一6C.-£或扌D.0或*答案B所以
6、3刃+5
7、=
8、刃一7
9、・所以（3仍+5）"=（刃一7）■,整理得2nt+11in—6=0.热点二圆的方程及应用1.圆的标准方程当圆心为(日，6),半径为厂时，其标准方程为匕一日)2+(y_力)2=/,特别地，当圆心在原点时，方程为x+y=r.2.圆的一般方程x+y+Dx+Ey+其中4戶〉0,表示以(一£一彳)为圆心，"护+f_为半径的圆.例2(1)(2017届重庆市第八屮学月考)若圆C与y轴相切于点戶(0,1),与/轴的
10、正半轴交于儿〃两点，且AB=2,则圆C的标准方程是()A.(x+£)2+(y+1尸=2B.6+1)2+(y+辺)2=2C.(/-£)'+(y—1)2=2D.(x-l)，+(y-2=2答案C解析设初的屮点为0,®'JAD=CD=1：.r=AC=y/2f：・C铤,1),故选C.(2)若圆Q过点(0,1),(0,5)且圆心到直线x~y~2=0的距离为2寸L则圆Q的标准方稈为•答案匕一9)2+3—3严=85或(才一1尸+@—3)2=5解析依题意，设圆Q的方程为(2+(y-3)2=?(r>0),
11、则/+4=忆解得a=9,r=85或r=5,故圆C的方程为(^―9)2+(y—3)2=85或(^r—1)2+(y—3)2=5.思维升华解决与圆有关的问题一般有两种方法(1)几何法，通过研允圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程.(2)代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数.跟踪演练2(1)圆心为(4,0)且与直线萌x—尸0相切的圆的方程为()A.(x-4)2+/=1B.(x-4)2+/=12C.(A^-4)2+y=6D.(x+4)2+y=9答案B解析由题意可知，圆
12、的半径为点到直线的距离，=2*^3,J3X4-0即r=d=V^3+1结合圆心坐标可知，圆的方程为（X-4）?+/=12.⑵（2016•浙江）已知日WR,方程/#+（日+2）#+4x+8y+5$=0表示圆，则圆心坐标是答案（一2,-4）5解析由已知方程表示圆，则/=臼+2,解得臼=2或a=—.当曰=2时，方程不满足表示圆的条件，故舍去.当&=—1时，原方程为x+y+4^+8y—5=0,化为标准方程为匕+2尸+（y+4）2=25,表示以（一2
