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《（新课标）2016高考数学二轮复习 专题六 解析几何 第1讲 直线与圆课件 文.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、◆专题六 解析几何第1讲 直线与圆考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点20112012201320142015ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ圆的方程及应用20(1)20(1)20(2)直线与圆、圆与圆的位置关系20(2)201220真题导航1.(2014福建卷,文6)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是( )(A)x+y-2=0(B)x-y+2=0(C)x+y-3=0(D)x-y+3=0解析:依题意,得直线l过点(0,3),斜率为1,所以直线l的方程为y-3=x-0,
2、即x-y+3=0.故选D.DCB备考指要1.怎么考高考对直线与圆这部分内容主要考查圆的方程及应用、直线与圆的位置关系,而对直线的倾斜角和斜率、直线的方程、两直线的平行与垂直、点到直线的距离等一般很少单独考查,有时融入到解答题中做为题目的一部分信息出现.2.怎么办复习本讲时要注重基础知识、基本方法的巩固;求直线的方程主要用待定系数法,复习时应注意直线方程各种形式的适用条件;研究两条直线的位置关系时,应特别注意斜率存在和不存在的两种情形;求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法,应熟练掌握,还应注
3、意恰当运用平面几何知识以简化计算.核心整合y-y0=k(x-x0)y=kx+bAx+By+C=0(A2+B2≠0)2.直线的两种位置关系(1)两直线平行①对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1∥l2⇔.②对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1∥l2⇔.(2)两直线垂直①对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1⊥l2⇔.②对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1⊥l2⇔.k1=k2且b1≠b2A1B
4、2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0k1·k2=-1A1A2+B1B2=0温馨提示运用点到直线的距离公式时,需把直线方程化为一般式;运用两平行线的距离公式时,需先把两平行线方程中x,y的系数化为相同的形式.4.圆的方程的两种形式(1)圆的标准方程:,其中为圆心,为半径.(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)(a,b)rD2+E2-4F>05.直线与圆、圆与圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系:相交、相切、相离,根据圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系.(2)圆与圆的位置关系:相交、相切、相
5、离,根据圆心距离与半径之和差的关系判断两圆的位置关系.热点精讲热点一直线的方程及应用【例1】(1)(2015辽宁师大附中模拟)经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线的方程为( )(A)x+2y-6=0(B)2x+y-6=0(C)x-2y+7=0(D)x-2y-7=0(2)(2015河北模拟)设a∈R,则“a=-2”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必
6、要条件方法技巧求解与两条直线平行或垂直有关的问题时,主要是利用两条直线平行或垂直的充要条件,即“斜率相等”或“互为负倒数”.若出现斜率不存在的情况,可考虑用数形结合的方法去研究.(2)(2015江西九江二模)过点P(-2,2)作直线l,使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8,这样的直线l一共有( )(A)3条(B)2条(C)1条(D)0条热点二圆的方程及应用【例2】(1)(2015银川模拟)圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是( )(A)x2+y2+10y=0(B)x2+y
7、2-10y=0(C)x2+y2+10x=0(D)x2+y2-10x=0(2)(2014陕西卷)若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为.解析:(1)由题意设圆心为(0,b)(b>0),半径为r,则r=b,所以圆的方程为x2+(y-b)2=b2,因为点(3,1)在圆上,所以9+(1-b)2=b2,解得b=5,所以圆的方程为x2+y2-10y=0.故选B.(2)因为点(1,0)关于直线y=x对称的点的坐标为(0,1),所以所求圆的圆心为(0,1),半径为1,于是圆C的标准方程为x
8、2+(y-1)2=1.答案:(1)B (2)x2+(y-1)2=1方法技巧常见的求圆的方程的方法有两种:一是利用圆的几何特征,求出圆心坐标和半径长,写出圆的标准方程;二是利用待定系数法,它的应用关键是根据已知条件选择标准方程还是一般方程.如果给定的条件易求圆心坐标和半径长,则选用标准方程求解;如果所给条件与圆心、半径关系不密切或涉及圆上多点,常选用一般方程求解.举一反三2-1:(1)抛
