2020年高三数学大串讲第10讲（“变角与变式”在三角求值中的应用问题）（原卷版）.doc

《2020年高三数学大串讲第10讲（“变角与变式”在三角求值中的应用问题）（原卷版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第10讲（“变角与变式”在三角求值中的应用问题）【目标导航】通过两角和与差的正弦、余弦和正切以及二倍角公式或者公式的变形进行化简求值。在应用同角三角函数的关系或两角和与差的三角函数公式求值时，需要注意解题的规范性，一要注意角的范围对三角函数值的符号的影响；二要注意“展示”三角函数的公式．否则，就会因为不规范而导致失分．在三角函数的化简求值中，往往出现已知角与所求角不同，此时要观察两个角度之间的关系，寻求角度之间的特殊性，通过二倍角、互补、互与余等公式进行转化。应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)

2、变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.【例题导读】例1、已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．例2、设α∈，已知向量a＝(sinα，)，b＝，且a⊥b.(1)求tan的值；(2)求cos的值．例3、求值：．

3、例4、已知sinα＝3sin，则tan＝________.例5、已知，则的值是_____.例6、设a，b是非零实数，且满足＝tan，则＝________．例7、求函数的值域【反馈练习】1、已知α∈，β∈，cosα＝，sin(α＋β)＝－，则cosβ＝________.2、已知锐角α，β满足(tanα－1)(tanβ－1)＝2，则α＋β的值为________．3、若2cos2α＝sin，α∈，则sin2α＝________．4、已知θ是第四象限角，且cosθ＝，那么的值为________．　5、由si

4、n36°＝cos54°，可求得cos2016°的值为________．6、若2tanα＝3tan，则tan＝________.7、已知cosα＝，α∈.(1)求sin的值；(2)若cos(α＋β)＝，β∈，求β的值．