陕西西安2010-2011学年高三数学高校招生适应性训练（五）文.doc

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1、陕西西安2010-2011学年高校招生适应性训练（五）文科数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，，则（）、、、、2、为虚数单位，若（），则点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数4、若数列是等差数列，则“”是“数列为递增数列”的（）、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、不

2、充分也不必要条件5、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为、、0、3、16、椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）、、、、7、设有直线m、n和平面、．下列命题中，正确的是（）A．若m∥，n∥，则m∥nB．若m，n，m∥，n∥，则∥C．若⊥，m，则m⊥D．若⊥，m⊥，m，则m∥8、已知函数，那么的值为A．32B．16C．8D．64正视图左视图俯视图9、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．12B．6C．4D．210、已知是函数的一个零点，若，则（）、、6第页共6

3、页、、第II卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分．11、观察下列式子:……，则可以猜想:．12、定义运算，则13、若变量满足约束条件为，则的最大值为14、设是等差数列的前项和，若，则15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）使不等式对于一切实数恒成立的实数的取值范围．B．（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3Cm，4Cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝Cm．C．（坐标系

4、与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为三、解答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本题满分12分）已知等差数列前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令（）求数列前项和为17、（本题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在6第页共6页同一水平面内的两个测点．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高（精确到，）18、（本题满分12分）甲乙9778128535甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取4

5、次，绘制成茎叶图如下（Ⅰ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率;（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由．19、（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为的中点，为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：直线∥平面．20、（本题满分13分）设函数，．（1）当时，求的单调区间；（2）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；21、（本题满分14分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）．（1）求椭圆C的方程；

6、（2）若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围．6第页共6页答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CADCBBDCDA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、，12、；13、3，14、54，15、；；．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解：（1）由题意得，即，，故（2）由（1）有∴17、解：在中，由正弦定理得：，所以在中，18、解:（Ⅰ）由茎叶图知甲乙两同学

7、的成绩分别为:甲:82817988乙:85778385记从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个为， 用列举法表示如下: ， ，甲的成绩比乙高的概率为 （Ⅱ）本小题的结论唯一但理由不唯一，只要考生从统计学的角度给出其合理解答即可得分． 派乙参赛比较合适，理由如下:甲的平均分，乙的平均分，甲乙平均分相同; 又甲的标准差的平方（即方差）， 乙的标准差的平方（即方差）， 甲乙平均分相同，但乙的成绩比甲稳定，派乙去比较合适． 6第页共6页19：证明：（Ⅰ）∵ABCD是菱形，∴BD^AC，∵，∴BD^SA，……………2分

8、∵SA与AC交于A，∴BD^平面SAC，…………………………………4分∵平面∴平面平面…………………6分（Ⅱ）取SB中点E，连接ME，CE，∵M为SA中点，∴ME∥AB且ME=AB，………8分又∵是菱形，N为的中点，∴CN∥AB且CN=CD=AB，…………………10分∴CN∥EM，且CN=EM，∴四边形CNME是平行四边形，∴MN∥CE，又MNË平面SBC，CEÌ平面SBC，∴直线直线∥平面…………………12分20、（1）解：