五年级数学下册1简易方程知识清单素材苏教.docx

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1、简易方程一、等式与方程1.等式。表示相等关系的式子叫作等式。形式上看，含有“=”的式子就是等式。2.方程。含有未知数的等式是方程。二、等式的性质等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。(2)等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。三、不同形式的方程的解法1.方程的解。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。2.解方程。求方程的解的过程叫作解方程。3.形如x±a=b的方程的解法。在等式两边同时加上或减去同一个数。书写格式如下:①x+a=b解:x+a-a=b-ax=b-a②x-a=b解:x-a+a=b+ax

2、=b+a4.形如ax=b的方程的解法。根据等式的性质，在方程的两边同时除以。书写格式如下:ax=b解:ax÷a=b÷a等式与方程的关系:等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。重点提示:等式两边进行的运算一定要相同。重点提示:解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。易错提示:在解方程的过程中，每一步都不能将x省略。5x=b÷a5.形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。书写格式如下:x÷a=b解:x÷a×a=b×ax=b×a6.形如ax+b=C.ax-b=c的方程的解法。ax+b=c解

3、:ax+b-b=c-bax=c-bx=(c-b)÷aax-b=c解:ax-b+b=c+bax=c+bx=(c+b)÷a7.形如ax÷b=c的方程的解法。ax÷b=c解:ax÷b×b=c×bax=bcx=bc÷a8.形如ax+bx=C.ax-bx=c的方程的解法。ax+bx=c解:(a+b)x=c(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)x=c÷(a+b)ax-bx=c解:(a-b)x=c(a-b)x÷(a-b)=c÷(a-b)x=c÷(a-b)易错提示:在解只含有乘法或除法运算的方程时，方程的两边要同时除以或乘同一个不是0的数。重点提示:对方程的解进行验算

4、可以确保方程的解正确。验算的方法:把方程的解代入原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解;否则就不是。重点提示:解形如ax±b=c的方程，是把ax看作一个整体。先求出ax的值，再求x的值。59.形如a(x+b)=C.a(x-b)=c的方程的解法。a(x+b)=c解:a(x+b)÷a=c÷ax+b=c÷ax=c÷a-ba(x-b)=c解:a(x-b)÷a=c÷ax-b=c÷ax=c÷a+b四、列方程解决实际问题1.列方程解决实际问题的步骤。(1)弄清题意，找出未知量，并用字母表示;(2)分析、找出题中各数量之间的

5、等量关系并根据等量关系列方程;(3)解方程;(4)检验并写答语。2.找等量关系常用的方法。(1)根据题中反映的基本数量关系确定等量关系。(2)紧扣几何图形的周长、面积公式确定等量关系。(3)抓住关键句子确定等量关系。(4)借助线段图确定等量关系。(5)抓住“不变量”确定等量关系。3.用方程解决问题。(1)用形如x±a=b的方程解决问题:先把未知量与已知量结合起来思考，再根据题中的等量关系列方程解答。(2)已知数量甲比数量乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答。(3

6、)解决涉及两个未知量的问题:一般设其中一个未知量为重点提示:根据乘法分配律，可以把形如ax±bx=c的方程改写成(a±b)x=c的形式。重点提示:解形如a(x+b)=c的方程时，把小括号内的x+b看作一个整体，先求出x+b的值，再求出x的值。5x(通常设标准量为x)，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程求解。重点提示:列方程解决实际问题的关键是找出各数量之间的等量关系。知识巧记:方程问题并不难，找好等量是关键。根据等量列方程，解答完毕要检验。易错提示:无论用几种方法解答问题，最后的结果都是相同的。易错提示:有两个未知量的实际问题在写设句

7、时，5要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清楚哪一个量对应那一个数值。5