福建省莆田市2011届高三数学适应性练习 理.doc

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1、2011年莆田市高中毕业班适应性练习数学（理科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，第II卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效.3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用O．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．做选考题时，考生按照题目要

2、求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=　　　　V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的值是（）A．B．C．D．2．已知变量满足条件则的最小值是（）A．4B．3C．2D．13．在递减等差数列

3、中，若，则取最大值时等于（）Ａ．2　　Ｂ．3　　　Ｃ．4Ｄ．2或310用心爱心专心4．下列命题中，真命题的个数有（　　）①②；③函数是单调递增函数．A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个5．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．6．已知函数则对任意，若，下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．7．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如右图所示，其中视图中是边长为1的正方形，则该几何体的体积为()A.B.C.D.8．已知双曲线与直线交于A、B两点，满足条件的点C也在双曲

4、线上，则点C的个数为（）A．个B．个C．个D．个或个或个9．若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（）A．甲同学：均值为2，中位数为2B．乙同学：均值为2，方差小于1C．丙同学：中位数为2，众数为2D．丁同学：众数为2，方差大于110．已知f(x)是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：①f(x)的值域为G，且GÍ[a，b]；②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有

5、f(x)－f(y)

6、

7、<

8、x－y

9、．那么，关于x的方程f(x)=x在区间[a，b]上根的情况是（）A．没有实数根B．有且仅有一个实数根C．恰有两个不等的实数根D．有无数个不同的实数根第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．已知复数（其中为虚数单位），若且，则的概率为．10用心爱心专心12．P为抛物线上一动点，则点P到y轴距离和到点A距离之和的最小值等于．13．已知，则的值等于_．14．在△中，，，，则等于．15．已知函数f(x)=－x3+ax2+bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所

10、围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a=．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）X12…n…随机变量X的分布列如下表如示，若数列是以为首项，以为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(,)．现随机变量X∽Q(,2)．(Ⅰ)求n的值并求随机变量X的数学期望EX；（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．17.（本小题满分13分）椭圆：与抛物线：的一

11、个交点为M，抛物线在点M处的切线过椭圆的右焦点F．(Ⅰ)若M，求和的标准方程；（II）求椭圆离心率的取值范围．18.（本小题满分13分）已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．(Ⅰ)证明：平面平面；10用心爱心专心（Ⅱ）当时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面与平面所成的角为，长方体的最高点离平面的距离为，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．N19.（本小题满分13分）某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改

12、造投入万元