广东省湛江市2013届高三数学12月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、湛江市二十一中学2013届高三数学月考试卷（文科）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、复数（）A．B．C．D．2、已知集合，，则（）A.B.C.D.3、等差数列的前项和为，且则公差等于（）A．1B．C．D．34、已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．5、设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题：①若；②若.那么（）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①、②都是真命题D．①、②都是假命

2、题6、若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（）A.B.C.D.7、如图所示的算法流程图中,若则的值等于（）第7题图A.8B.9C.D.8、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A.－2B.2C.－4D.449、要得到函数的图象，只要将函数的图象()A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位10、对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数,都有，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小

3、题5分，满分20分.）（一）必做题（11-13题）11、在△ABC中，则角C=。12、已知向量，且∥，则的值为。13、设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为。（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为，则（为极点）所在直线被曲线所截弦的长度为______.图515．（几何证明选讲选做题）如图所示，过圆外一点做一条直线与圆交于两点，，与圆相切于点.已知圆的半径为，,则______.三、解答题：（本大题共6小题，共80分.

4、解答应写出详细文字说明，证明过程或演算步骤.）416、（本小题满分12分）设函数的图象经过点．（1）求的解析式，并求函数的最小正周期．（2）若且，求的值。17、（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品，为不合格品．（1）试分别估计该厂生产

5、的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取件，求所抽得件产品等级系数都是的概率．18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.(1)求证：PC⊥BC；(2)求点A到平面PBC的距离．19.（本小题满分14分）已知椭圆（）过点4（0，2），离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.20.（本小题满分14分）

6、已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为，且．（1）求数列，的通项公式；（2）记,求证：；（3）求数列的前项和．21．（本小题满分14分）设函数且是定义域为的奇函数．（1）求值；（2）若，试判断函数单调性，并求使不等式恒成立的取值范围；（3）若，且在上的最小值为，求的值．4