专题五---函数与导数.ppt

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1、201303滨州市高三数学教学研讨会专题发言材料专题五函数与导数邹平县第一中学高三数学组2013年3月26日函数是中学数学最重要的主干知识之一；导数是研究函数的有力工具，函数与导数是高中数学的核心内容。函数的观点及其思想方法贯穿于整个高中数学教学的全过程。高考对函数的考查更多的是与导数的结合，发挥导数的工具性作用，利用导数研究函数的性质、证明不等式等问题。在高考中函数知识占有极其重要的地位，是高考的热点内容。一、函数与导数在高考中的地位和作用二、山东省近四年考查函数与导数的知识点的分布情况09年10年11年12年文科理科文科理科文科理科文科理科函数概念基本初等函数函数的性质

2、T7T12T14T10T14T16T3T5T4T14T3T16T3T5T10T16T3T12T15T3T8T12函数的图像T6T6T11T11T10T9T10T9函数的实际应用T21T8T21T21导数的几何意义导数的应用T21T21T22T4T22T22定积分T7T15分数合计31分30分32分33分31分36分33分38分从数表中不难看出，在高考试题中，这部分内容在选择、填空、解答中均有体现，而且所占的比例比较大。在试题中所占分值大约为30---38分．一般为2-3个选择题，1个填空题，1个解答题。试题坚持对基础知识，思想方法的考查。重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考

3、查新课标的新增内容。在此基础上，突出了对考生数学思维能力及应用意识的考查。总体表现为：三、高考命题特点1.整体稳定：主要考查函数的性质与图像，函数的零点，导数的应用，定积分的计算，函数应用题，导数的综合应用。2.突出通性通法和思想方法的考查。数形结合的思想，方程的思想，分类讨论的思想等在高考中每年都有考查。而且数形结合思想每年还专门有一道新函数的大致图象问题。3.注重数学的应用意识和创新。函数与导数在小题中主要考查函数的性质，而且对函数的单一性质的考查极少，一般一道题涉及的函数性质在两个或两个以上，对性质的考查也更加灵活。此外，由于函数的工具性以及它与数学其他知识的密切联系

4、，决定了函数的思想，函数与方程，不等式、数列、实际应用题的数学建模与问题解决等都可以作为考查函数的题目，这也注定函数成为学生应对高考的一个难点。四、高考命题分析1.对函数的定义域的考查主要体现在：①通过小题单独进行考查，如12年文科的第3题，题目一般属于容易题。②是在解答题中需要学生先关注函数的定义域。对于该考点不仅要求学生记住一些常用函数定义域的要求，同时还要准确地求解不等式或不等式组。一）:函数的概念---主要考点之一：函数的定义域、值域2.对于函数的值域在小题的考查中近几年没有体现，但在解答题中经常作为单独的一问，或与恒成立问题相结合.这部分需注意：①求值域的常用方法

5、。②定义域对值域的制约作用③遇到字母或参数区间要有分类讨论的意识④与恒成立问题结合时要注意解决的常用思想（能分参先分参在转换为最值问题）。五﹑二轮复习计划结合近几年高考中主要涉及到的知识点，在二轮复习中主要分为以下几个方面进行。以分段函数为载体，考查求函数值、函数性质的研究，解不等式等问题，前几年几乎作为必考题,近一两年热度有所降低。也应适当重视.对于分段函数的复习学生需要注意的是：1.求函数值应注意自变量所在范围及其相应的解析式。2.求函数最值应注意比较各段函数最值的大小。3.在各段上单调性相同的分段函数在整个定义域上不一定是单调函数。因此，特别要注意每相邻两段联结间的单

6、调性。一）:函数的概念---主要考点之二：分段函数五﹑二轮复习计划函数的性质是每年的必考内容，多以选择题和填空题出现，一般是多个性质结合着考查，内容灵活多样，考查的载体以抽象函数，或给出部分的函数式求另外部分的函数值（很少求式)。难度一般在中等以上.要求学生要深刻理解函数的性质。掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象,善于运用数形结合的方法.二）：函数的图象与性质---主要考点之一：函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）五﹑二轮复习计划2、函数奇偶性判断及其图像性质：强调①奇偶性判断注意变形应用；②奇偶函数图像对称性特征，③f(0)=0的合理应用。3、利用函数

7、的性质解题时需注意：①当牵扯函数各种性质时一般都会把函数图像画出来，在图像中刻画它的各种性质。画图像时要注意关键点，如图像的端点，顶点，函数交点等②熟练记忆函数周期性、对称性、单调性、奇偶性的常见结论，解题时灵活应用。例：（1）已知函数若，则实数的取值范围是．（2）已知函数，若在区间上单调递增，则取值范围?五﹑二轮复习计划1、单调性的判断方法及应用①熟记常用函数的单调性；例如一次函数、二次函数、反比例函数；指、对、幂函数、函数的单调性以及单调性的性质。②抽象函数单调性的判断一般用定义；③复合函数单调性的规则“同增异