2010届高三数学高考复习必备：三角函数 素材.doc

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1、三角函数公式知识清单：（一）基本关系公式组一公式组二()公式组三公式组四公式组五公式组六(二)两角和与差公式公式组一公式组二:公式组三,,,常用数据:的三角函数值,,用心爱心专心注:⑴以上公式务必要知道其推导思路，从而清晰地“看出”它们之间的联系，它们的变化形式.如等.从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外，还为研究三角函数图象及性质做准备.⑶三角函数恒等变形的基本策略。①常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45

2、°等。②项的分拆与角的配凑。如分拆项：配凑角(常用角变换):、、、、等.③降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。④化弦（切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。⑤引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。用心爱心专心角的概念、定义一、知识清单1.终边相同的角①与（0°≤<360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）:;②终边在x轴上的角的集合:;③终边在y轴上的角的集合：;④终边在坐标轴上的角的集合：.2.角度与弧

3、度的互换关系：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零,熟记特殊角的弧度制.3.弧度制下的公式扇形弧长公式，扇形面积公式，其中为弧所对圆心角的弧度数。4.三角函数定义:利用直角坐标系，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数.在终边上任取一点（与原点不重合），记，则，，，。注:⑴三角函数值只与角的终边的位置有关，由角的大小唯一确定,三角函数是以角为自变量,以比值为函数值的函数.⑵根据三角函数定义可以推出一些

4、三角公式:①诱导公式：即或之间函数值关系，其规律是“奇变偶不变，符号看象限”；如②同角三角函数关系式：平方关系，倒数关系，商数关系.⑶重视用定义解题.⑷三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种图示方法.如单位圆用心爱心专心5.各象限角的各种三角函数值符号:一全二正弦,三切四余弦（A、＞0）定义域RRR值域周期性奇偶性奇函数偶函数当非奇非偶,当奇函数单调性上为增函数；上为减函数.（）上为增函数;上为减函数.（）上增函数；上减函数（）定义域值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性上为增函数（）

5、上为减函数（）注意：反三角数符号只表示这个范围的角，其他范围的角需要用诱导公式变到这个范围.备注：以上性质的理解记忆关键是能想象或画出函数图象.函数的图像和性质以函数为基础,通过图像变换来把握.如①②(A>0,>0)相应地，①的单调增区间的解集是②的增区间.注:用心爱心专心⑴或（）的周期;⑵的对称轴方程是（），对称中心；的对称轴方程是（），对称中心；的对称中心（）.解三角形知识清单常用的主要结论有：(1)A+B+C=1800⑵任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.⑶等边对等角:;大边对大角:.⑷底

6、×高=(其中是内切圆半径)⑸(正弦定理)⑹(余弦定理)的命题，叫做存在性命题。用心爱心专心