佛山市南海区2014届高考数学（文科）题例研究.doc

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1、佛山市南海区2014届高考数学（文科）题例研究参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高；独立性检验随机变量：,其中为样本容量．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1.已知全集，集合，，则(CUM)∩N＝A．B．C．D．2．复数的共轭复数是A．B．C．D．3．在等差数列中，已知公差，且成等比数列，则＝A．B．C．D．4.下列各组向量中，可以作为基底的是A．B．C．D．5．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－10123近似值0.3712.727.3920.09A．（－1，0

2、）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）6．某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A．B．6C．4D．7．下列命题中，错误命题的个数有①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平行于同一个平面的两个平面平行；③如果是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面；④如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面．A．4B．3C．2D．18．一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角(

3、从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75°，则A到C的距离是（）海里．A．B．C．D．第8页共8页9.若抛物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标为A．B．C．D．10．对于非空集合、，定义运算：，已知，，其中、、、满足，，则A.B.C.D.图3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．）（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答．[来源:Zxxk.Com]11

4、．在区间上任取一个数，则上的概率为______．12．执行下面的程序框图3，若p＝0.8，则输出的n＝　　　　　.13．已知为不等式组所表示的平面区域，为圆（）及其内部所表示的平面区域，若“点”是“点”的充分条件，则区域的面积的最小值为_________.．（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，则．15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线的方程是，过点作曲线的切线，则切线长等于.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出

5、文字说明、证明过程和演算步骤．16．(12分)已知函数（，）在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为，.第8页共8页（1）求和的值；（2）已知，且，求的值.17.（本小题满分12分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）10015

6、0300（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；（Ⅱ）所有参与调查的人中，完成下面列联表，并由表中数据分析，能否认为持“支持”态度与“20岁以下”有关？（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.持支持态度不持支持态度合计20岁以下20岁以上（含20岁）合计18.（14分）如图,已知四边形ABC

7、D和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证:（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；（III）求：几何体的体积.19．(14分)椭圆：（）的一个焦点，右焦点到直线：的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）若为直线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；第8页共8页（3）设椭圆另一个焦点为,在椭圆上是否存在一点T，使得成等差数列？若存在，求出点T的坐标;若不存在，说明理由．20.已知函数，数列的前项和为,且点在函数的图象上;（

8、1）求数列的通项公式；（2）设=,数列｛｝的前前项和为，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．21.已知函数.（1）若曲线在处的切线相互平行，求两平行直线间的距离．（2）若对任意恒成立，求实数的值；（3）当时，对于函数，记在图象上任意两点A、B连线的斜率为,若恒成立，求的取值范围．第8页共8页佛山市南海区