2014届广东省佛山市南海区高三题例研究数学（文科）

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1、2014届广东省佛山市南海区高三题例研究数学（文科）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知全集U=Z，集合M=−1,0,1，N=0,1,3，则∁UM∩N=  A.−1B.0,1C.3D.−1,32.复数5i−2的共轭复数是  A.i+2B.2−iC.−i−2D.i−23.在等差数列an中，已知公差d=2，且a1，a3，a4成等比数列，则a2=  A.−4B.−6C.−8D.−104.下列各组向量中，可以作为基底的是  A.e1=0,0，e2=1,−2B.e1=1,−2，e2=5,7C.e1=3,5，e2=6,10D.e1=2,−3，e2=12,

2、−345.根据表格中的数据，可以断定方程ex−x−2=0的一个根所在的区间是  x−10123ex近似值0.3712.727.3920.09A.−1,0B.0,1C.1,2D.2,36.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是  A.203B.6C.4D.17.下列命题中，错误命题的个数有  ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平行于同一个平面的两个平面平行；③如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；④如果平面α不垂直于平面β，那

3、么平面α内一定不存在直线垂直于平面β．A.4B.3C.2D.18.一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角（从正北方向顺时针转到目标方向的水平角）为45∘，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75∘，则A到C的距离是  海里第8页（共8页）A.306+2B.306−2C.306−3D.306+39.若抛物线x=−4y2上一点M到焦点F的距离为1，则点M的横坐标为  A.−78B.−98C.−1716D.151610.对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B=xx∈A∪B,且x∉A∩B，已知M=xa

4、0及其内部所表示的平面区域，若"点x,y∈Ω“是”点x,y∈E"的充分条件，则区域E的面积的最小值为 ．14.如图，PA是圆的

5、切线，A为切点，PBC是圆的割线，且PBBC=12，则PABC= ．第8页（共8页）15.在极坐标系中，已知曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点4,π6作曲线C的切线，则切线长等于 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知函数fx=Asinωx−π3A>0,ω>0在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为5π12,2，11π12,−2．（1）求A和ω的值；（2）已知α∈0,π2，且sinα=45，求fα的值．17.由世界自然基金会发起的"地球1小时"活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的

6、实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：（begin{array}{cccc}hlinediagdown&支持&保留&不支持\hline20岁以下&800&450&200\hline20岁以上left（含20岁right）&100&150&300\hlineend{array}）（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；（2）所有参与调查的人中，完成下面列联表，并由表

7、中数据分析，能否认为持“支持”态度与"20岁以下"有关?（3）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．持支持态度不持支持态度合计20岁以下20岁以上含20岁合计18.如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=π2，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．第8页（共8页）（1）求证：EC⊥CD；（2）求证

8、：AG∥平面BDE；（3）求几何体EGBDC的体积．19.椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的一个焦点F1−2,0，