河南省焦作市沁阳市第一中学2019_2020学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

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1、河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题意要求的)1、若角终边经过点,则()A.B.C.D.2、函数的一条对称轴是(  )A.B.C.D.3、已知集合,,则()A.B.C.D.4、()A.B.C.D.5、已知,则()A.B.C.D.6、已知,则等于()A.B.C.D.7、若向量,,则在方向上的投影为()A.-2B.2C.D.8.P是直线l:3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,C是圆心,那么

2、四边形PACB面积的最小值是(  )A.B.2C.D.289、若向量为互相垂直的单位向量,且与的夹角为锐角,则实数m的取值范围是( )A.B.(-∞,-2)∪C.∪D.10、已知函数在R上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11、已知,函数在(,)上单调递减,则的取值范围是()A.(0,]B.(0,2]C.[,]D.[,]12、将函数和直线的所有交点从左到右依次记为,若P点坐标为,则()A.0B.2C.6D.10二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡的相应位置上)13、已知角的终边经过点,且>,<则的取值范围是14.函数是定义在[

3、-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图象如图所示,那么不等式的解集为.15、已知则________.16、已知关于的方程在区间上有两个不相等的实数根8,则__________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答写出文字说明,写明过程或演算步骤)17、(本题满分10分)已知四点A(-3,1),B(-1,-2),C(2,0),D()(1)求证:;(2),求实数m的值.18、(本题满分12分)已知是的三个内角,向量,,且.(1)求角;(2)若,求.19.(12分)如图,在四棱锥中,底面,底面是正方形,点是的中点,,且交于点,.(1)求证:;(2)若,求三棱锥的体

4、积.20、(本题满分12分)已知函数,其中,函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为,且在处取到最小值.(1)求函数的解析式;8(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位,得到函数图象,求函数的单调递增区间21设函数是定义域为的奇函数.(1)求值;(2)若,试判断函数单调性,并求使不等式恒成立时的取值范围;22、(本题满分12分)已知向量,设函数.(1)求的值域;(2)设函的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像,若不等式有解,求实数的取值范围.8答案一、选择题:(每题5分,共60分)题号123456789101112答案BCD

5、DDBACBACD二、填空题:(每小题5分,共20分)13.14.15.16.三、解答题(本大题共6小题,共70分)(17)(本小题共10分)解:(1)依题意得,----------------2分所以--------------------4分所以.-----------------------------------------5分(2),---------------------------6分因为所以--------------------------8分整理得---------------------------------9分所以,实数m的值为或1.----

6、-------------------------10分(18)(本小题共12分)解:(1)由得,---------------------------2分即,-------------------------------------------------4分,---------------------------------------5分,所以.-----------------------------------------6分(2)若,得;------------------------------8分-----------------------------

7、------10分8-------------------------------11分------------------------------------------------------------------12分19.(1)证明:由已知,得,又,平面,∴平面,∵平面,∴.又∵,是的中点,∴,又,平面,∴平面,又平面,∴由已知,易得平面.∵平面,∴.(2)解:由题意可知,在中,.由,可得,则,∴,故三棱锥的体积.(20)(本题满分12分)解:函数,其中,函数的最小正周期为,解得,---------------------2分8

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