河南省焦作市沁阳市第一中学2019_2020学年高一数学下学期第八次月考试题.doc

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1、河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高一数学下学期第八次月考试题一、单选题（每小题5分，共60分）1．若向量=（1，2），=，则2+与的夹角等于（）AB.C.D.2．角α的终边在直线上，则cosα的值是（）A.B.C.D.3．设分别为的三边的中点，则（）A.B.C.D.4．给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量.②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小③（为实数），则必为零.④为实数，若，则与共线.其中正确的命题的个数为()A.1B.2C.3D.45．定义在上的函数满足,,且在上是增函数,若、是锐角三角形的两个内角,则（）

2、A.B.C.D.6.若为所在平面内的一点，满足，则点的位置为（）A．在的内部B．在的外部C．在边所在的直线上D．在边所在的直线上7．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(　　)7A．5B．6C．7D．88.函数的大致图象为（）A.B.C.D.9．已知函数（，，）的部分图象如图所示，则的解析式为（）A.B.C.D.10．将函数的图象向右平移个单位，得到的图像关于原点对称，则的最小正值为（）A.B.C.D.11．函数y=sin（2x+）在区间（0，π）内的所有零点之和为（）A.B.C.D.12已知函数是上的偶函数，且图像关于直线对称，

3、且在区间上是单调函数，则（）A.B.C.或D.7二、解答题（每小题5分，共20分）13.在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是______．14.在中，O为BC的中点，若AB=1，AC=3，与的夹角为，则=___________.15.函数y=的值域是16．给出下列命题：(1)函数不是周期函数；(2)函数在定义域内为增函(3)函数的最小正周期为；(4)函数的一个对称中心为.其中正确命题的序号是__________．三、解答题（共70分）17．(满分10分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，－2）.（1）若，且，求的坐标；（2）若

4、

5、=1，

6、且+与垂直，求与的夹角的余弦值.18．(满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点．求证：(1)直线BC1∥平面EFPQ；（2）直线AC1⊥平面PQMN.(3)设正方体棱长为2，求点到面的距离。19．(满分12分）已知为第三象限角，（1）化简；（2）若求的值.720．(满分12分）随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年　份20132014201520162017时间代号t12345储蓄存款y/千亿元567

7、810(1)求y关于t的回归方程t+;(2)用所求回归方程预测该地区2018年的人民币储蓄存款.附:回归方程t+中,.21．(满分12分）已知，函数，当时，.（1）求常数，的值；（2）设，且，求的单增区间.22．（满分12分）函数的一段图象如图所示：将的图象向右平移（）个单位，可得到函数的图象，且图象关于原点对称.（1）求的值.（2）求的最小值，并写出的表达式.(3)设t>0,关于x的函数在区间上最小值为，求t的范围.7数学参考答案1-5：CDAAB6-12:DCBDACD13.14.15.{–2，0，2}16．(1)(4)17．（1）设，则由和可得，解

8、得或者或（2）+与-2垂直，∴即∴，∴18，证明：(1)如图，连接AD1，由ABCDA1B1C1D1是正方体，知AD1∥BC1，因为F，P分别是AD，DD1的中点，所以FP∥AD1.…………………………………从而BC1∥FP.…………………………………而FP⊂平面EFPQ，且BC1⊄平面EFPQ，………………………………故直线BC1∥平面EFPQ.…………………………………4分(2)如图，连接AC，BD，则AC⊥BD.由CC1⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，可得CC1⊥BD.…………………………………又AC∩CC1＝C，所以BD⊥平面ACC1.而AC

9、1⊂平面ACC1，所以BD⊥AC1.…………………………………因为M，N分别是A1B1，A1D1的中点，所以MN∥BD，从而MN⊥AC1，同理可证PN⊥AC1.又PN∩MN＝N，所以直线AC1⊥平面PQMN.……………………8分（3)由得，…………………12分19．（1），==﹣cosα．7即：f（α）=﹣cosα；（2）由，得，因为α是第三象限的角，所以，所以．20．21．（1）∵，∴∴，∴，∴，又∵，∴，，因此，.（2）由（1）得，.，7又由，得，∴，∴，∴，其中当时，单调递增，即，∴的单调增区间为.22.（1）由函数的最大值可得，函数的最小正周期为

10、：，则，当时，，故：，令可得：.(2)结合(1)的结论可得，故的最小值为，将函数