高二数学期末试卷 苏教版（通用）.doc

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1、高二数学期末试卷苏教版一.选择题（每小题3分，共30分）（请把选择题的答案涂在答题卡上，否则不得分）1.设全集，则（）A.B.C.D.2.设集合，，则（）A.B.MC.ZD.{0}3.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除C.a，b不都能被5整除D.a不能被5整除4.“”是“或”的（）A.充分不必要条件　　　　　　B.必要不充分条件C.充要条件　　　　　　　　D.既不充分也不必要条件5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是　　（　　）A.B.C.D.6.函数对于任

2、意实数满足条件，若则（　　）。A.5　　　　　B.－5　　　　　C.　　　　　　　D.－7.函数的定义域是（　　）A.B.C.D.8.函数的大致图像是（）9.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（　　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.10.已知定义域为R的函数f（x）满足，当x＞2时，f（x）单调递增．如果且，则的值（　　）A.可能为0　　B.恒大于0C.恒小于0　　　　D.可正可负二.填空题（每小题3分，共18分）11.已知f（x＋1）＝4x＋4x＋3（x∈R），那么函数f（x）的最小值为　．12.若，则的取值范围是　　　　　　　　　　　．13.对于函数有以下四个结论：　　①的

3、定义域为R；　②在（0，＋∞）上是增函数；　　③是偶函数；④若已知a，，且，则．　　其中正确的命题的序号是　　　　　　　　　．14.已知函数，若，则　　　　　　　15.对一切实数x，不等式x2＋a

4、x

5、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　。16.定义在上的偶函数满足：当时，单调递减．若，则的取值范围是　　　　　　　．三.解答题（共5大题，共52分）17.（10分）设P：关于x的y＝ax（a＞0且a≠1）是R上的减函数．Q：函数的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．18.（10分）已知函数（1）当a为何值时，函数为偶函数；（2）若在区间上是增函数，求实数的取

6、值范围。19.（10分）生产某种产品吨时，所需费用是（）元，当出售这种产品吨时，每吨价格是（是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求的值．20.（10分）已知函数f（x）＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]有最小值，记为g（a）．（1）求g（a）的表达式；（2）求g（a）的最大值。21.（12分）定义在上的函数f（x），对于任意的，都有成立，当时，．（Ⅰ）计算；（Ⅱ）证明f（x）在上是减函数；（Ⅲ）当时，解不等式．[参考答案]一.选择题1.D2.C3.B4.B5.A6.D7.B8.B9.B10.C二.填空题11.2

7、12.13.①②④14.15.［－2，＋∞］16.三.解答题17.解：使P正确的a的取值范围是：0＜a＜1（2分）Q正确恒成立．当不能对一切实数恒大于0．故Q正确（4分）若P正确而Q不正确，则，（6分）若Q正确而P不正确，则，（8分）故所求的a的取值范围是：或（10分）18.解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数．（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。19.解：当时，①……2分设出售吨时，利润是元，则…………5分＝……………6分当或时，＜0……………8分∴②

8、有最大值，………9分解①②得．………………10分20.略21.解：（Ⅰ）．（II）设，因为即，所．因为，则，而当时，，从而于是在上是减函数．（Ⅲ）因为，所以，因为在上是减函数，所以，解得或故所求不等式的解集为或