高二数学期末试卷 人教版（通用）.doc

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1、高二数学期末试卷人教版一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。2、顶点为原点，焦点为（0，4）的抛物线的标准方程为（）A、6B、5C、4D、3A、24B、48C、60D、72A、是偶函数，在R上是增函数B、是偶函数，在R上是减函数C、是奇函数，在R上是增函数D、是奇函数，在R上是减函数9、半径为5的球，截面面积为9π，则截面与球心距离为（）A、1B、2C、3D、4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、在△ABC中，BC=3，AC=5，AB=7，则∠C=________。15、函

2、数y=3sinx+4cosx的值域为__________。16、用0、1、2、3这四个数字组成没有重复数字的三位数的个数为________（用数字作答）。三、解答题：本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分）18、（本题满分10分）19、（本题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PD=1，PA=PC=。（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求点A到平面PBC的距离；（3）求二面角C—PB—D的大小。20、（本题满分12分）21、（本题满分12分）如图，ADB为以AB为直径的半圆，O为半圆的圆

3、心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知

4、AB

5、=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动，保持

6、PA

7、+

8、PB

9、的值不变。（1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（2）过D点的直线l与曲线C交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，，求λ的取值范围。[参考答案]一、选择题：1、∴选D2、抛物线顶点在原点，焦点在y轴上∴选A3、∴选B4、∴选A5、∴A、B、C三点共线∴选C6、∴选B7、又∴选C8、∴选B9、设截面的半径为r，则∴选D10、∴选D11、∴选C12、∴选A13、∴C=120°14、圆心坐标为（－1，2），半径为15、16、∴可以组成18个没有重复数字的三位数

10、。∴填18。17、解：，3分6分8分10分18、解：∴甲至少击中目标两次的概率为5分（2）甲恰好比乙多击中目标2次，包括“甲中2次乙中0次”，“甲中3次乙中1次”10分19、解：（1）∵底面ABCD是边长为1的正方形∴AD=1，又PD=1，2分同理PD⊥DC4分（2）法1：设A到面PBC的距离为d，5分7分8分法2：∴AD//BC，BC面PBC，AD面PBC，∴AD//面PBC∴A点到面PBC的距离即为D点到面PBC的距离5分取E为PC中点，连DE，∵PD=DC，∴DE⊥PC，∵BC⊥CD，BC⊥PD6分8分（3）连结AC∩BD=O，则CO⊥BD，又CO⊥PD，∴CO⊥面PBD

11、，过O作OF⊥PB于F，连结CF，则CF⊥PB，∴∠CFO为二面角C—PB—D的平面角10分12分20、解：3分5分证明：1°当n=1时，已验证结论成立。6分2°假设n=k时，结论成立，即∴n=k+1时，结论也成立，8分由1°、2°可知对n∈N*都有9分10分12分21、解：（1）以AB为x轴，OD为y轴建立平面直角坐标系，如图设P（x，y），又A（－2，0），B（2，0），Q（1，0）∴曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的椭圆，3分5分9分11分12分