高二数学期中考试试卷 苏教版（通用）.doc

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1、高二数学期中考试试卷一、选择题(每小题5分，共10题)1、某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为()A、70B、20C、48D、22、如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为A、（1,0）B、（2,0）C、（3,0）D、（－1,0）3、椭圆的焦点坐标为（）A、(，0)，(3，0)B、(,0)(,0)C、(,D、(0,-4、已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离

2、心率是()A、B、C、D、5、下列说法中，正确的是()A、数据4、6、6、7、9、4的众数是4B、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C、数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D、频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数6、已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点()A、（0，0）B、（1.5,5）C、（4,1.5）D、（2,2）7、下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆

3、否命题④“若x=，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④8、“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件9、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率，一条准线方程为的双曲线方程是_()A、B、C、D、10、已知函数f(x)=，若，则k的取值范围是A、0≤kD、0

4、下面伪代码运行后的输出结果S=S←0ForIfrom1to11step2S←2S+3IfS>20thenS←S-20EndIfEndForPrintS13、过双曲线的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为_____________。14、抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为__________。15、椭圆+=1(x³0,y³0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________16、已知A为三角形的一个内角，函数y=x2cosA-4xsinA+6,对于都有y>0，则角A的取值范围是______

5、_______;三、解答题17、如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M（x1,y1）,N(x2,y2)两点．（1）写出直线的方程；（2）求x1x2与y1y2的值；（3）求证：OM⊥ON．18、已知,根据下列条件求为钝角三角形的概率：(1)、在线段OB上任取一点C；(2)、过点A任作一射线与直线OB交于点C。19、已知命题p：不等式

6、x－1

7、>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.20、已知点和动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨

8、迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长。21、修订后的《个人所得税法》规定：个人所得税的起征点为1600元，即收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税：超过部分在500元以内（含500元），税率为5%，超过500元至2000元的部分，税率为10%。已知某厂工人的最高收入不高于3500元，试用流程图或者伪代码描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税．22、已知椭圆的中心在原点O，它的一个焦点为F(2，0)，离心率e=，求：(1)、椭圆的方程，(2)、过F作直线L与椭圆交于不同的两点P、Q，若以PQ为直径的圆心过原点，求直线L的方程。

9、[参考答案]一、选择题：（5′×10）题号12345678910答案BADDCBBCCA二、填空题：（5′×6）11.___甲___;12.____9______;13.;14._5___;15._______;16.___.三、解答题：17、解:（Ⅰ）解：直线l的方程为①（Ⅱ）解：由①及y2=2x消去y可得②点M，N的横坐标x1与x2是②的两个根，由韦达定理得（Ⅲ）证明：设OM，ON的斜率分别为k1,k2,18、解:(1);(2).19、解：不等式

10、x－1

11、>m－1的解集为R，须m－1<0即p是真命题，m<1f(x)=－(5－2m)x是减函数，须5－2m

12、>1即q是真命题，m<2由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q