甘肃省武威第五中学2020学年高二数学5月月考试题 文（通用）.doc

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1、甘肃省武威第五中学2020学年高二数学5月月考试题文本卷满分150分，考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个符合题目要求，请把答案填在答题卡的答题框中。）1．用反证法证明命题“＋是无理数”时，下列假设正确的是(　　)A．假设是有理数B．假设是有理数C．假设或是有理数D．假设＋是有理数2．椭圆(θ为参数)的离心率是(　　)A.B.C.D.3．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出：“a，b∈C

2、，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出：“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出：“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；④“若x∈R，则

3、x

4、<1⇒－1

5、z

6、<1⇒－1

7、位)C．α，β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＞cosβD．A是三角形ABC的内角，若cosA＞0，则此三角形为锐角三角形5．如图:图①、图②、图③、图④分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含的单位正方形的个数是(　　)图①　　图②　　图③　　　图④A．n2－2n＋1B．2n2＋2C．2n2－2n＋1D．2n2－n＋16．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后

8、甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则(　　)A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩7．圆的参数方程为(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2，2)是圆上一点，则对应的参数θ的值是(　　)A.B.πC.πD.π8．如果复数(m2＋i)(1＋mi)是实数，则实数m等于(　　)A．1B．－1C．D．－9．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是(　　)A.　　B.C.D.10．在极坐标系中有如下三个结论：①点P在曲线C上，则点P的极坐标

9、满足曲线C的极坐标方程；②tanθ＝1与θ＝表示同一条曲线；③ρ＝3与ρ＝－3表示同一条曲线．在这三个结论中正确的是(　　)A．①③B．①C．②③D．③11．在极坐标系中，曲线ρ＝4sin关于__对称.(　　)A．直线θ＝B．直线θ＝C．极点中心D．点中心12．极坐标方程ρ2－ρ(2＋sinθ)＋2sinθ＝0表示的图形为(　　)A．一个圆与一条直线B．一个圆C．两个圆D．两条直线二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）.13．设a＝＋2，b＝2＋，则a，b的大小关系为________.1

10、4．已知圆的极坐标方程为ρ2＋2ρ(cosθ＋sinθ)＝5，则此圆被直线θ＝0截得的弦长为________．15．若复数(－6＋k2)－(k2－4)i所对应的点在第三象限，则实数k的取值范围是________．16．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，则△ABC外接圆半径r＝.运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知a>0，b>0用分析

11、法证明：≥.18．(本小题满分12分)已知z∈C，且

12、z

13、－i＝＋2＋3i(i为虚数单位)，求复数的虚部.19.(本小题满分12分)复数z＝且

14、z

15、＝4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值．20．(本小题满分12分)已知圆o的参数方程为(θ为参数，0≤θ≤2π)．(1)求圆心和半径；(2)若圆o上点M对应的参数θ＝，求点M的坐标．21．(本小题满分12分)已知直线L的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)．(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线L与曲线

16、C交于A，B两点，求线段AB的长．22．(本小题满分12分)在极坐标系中，极点为o，已知曲线C1：ρ＝2与曲线C2：ρsin＝交于不同的两点A，B.求：(1)

17、AB

18、的值；(2)过点C(1，0)且与直线AB平行的直线L的极坐标方程．2020学年第二学期武威五中高二年级数学（文