甘肃省武威第五中学2018_2019学年高二数学5月月考试题文（含解析）

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1、甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二数学5月月考试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题的四个选项中只有一个符合题目要求，请把答案填在答题卡的答题框中）1.用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（）．A.假设是有理数B.假设是有理数C.假设或是有理数D.假设是有理数【答案】D【解析】试题分析：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而命题“是无理数”的假设为“假设是有理数”．考点：反证法．2.椭圆为参数)的离心率是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出

2、椭圆的普通方程，再求其离心率得解.【详解】椭圆的标准方程为，所以c=.所以e＝.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查参数方程和普通方程的互化，考查椭圆的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)在椭圆中，3.给出下面类比推理命题（其中为有理数，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“，则”；②“若，则复数”类比推出“，则”；③“若，则”类比推出“若，则”；④“若，则”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的个数有（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】很明显命题①②正确，对于命题③，当时，，但是无法比

3、较的大小，原命题错误；对于命题④，若，则，但是无法比较z与1,-1的大小，原命题错误；综上可得，类比结论正确个数为2.本题选择B选项.点睛：在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．4.下列推理合理的是(　　)A.是增函数，则B.因为，则是虚数单位)C.是锐角的两个内角，则D.是三角形的内角，若，则此三角形为锐角三角形【答案】C【解析】【分析】举例，可判断A，根据虚数不能比较大小，可判断B，根据诱导公式，可判断C，根据三角形的分类，可判断D。【详解】对于A，例

4、如是增函数，但是，故选项A不对；对于B，虚数是不能进行大小比较的，故选项B不对；对于C，，为锐角三角形的两个内角，，，又函数在上单调递增，，由诱导公式可得：，，故C正确；对于D，锐角三角形的定义是三个内角都为锐角，若是三角形的内角，，则为锐角，但不能判定角，角的大小，故选项D不对。故答案选C【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查虚数的性质，利用导数研究函数单调，诱导公式等知识点，属于中档题。5.如图:图①、图②、图③、图④分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含的单位正方形的个数是(　　)

5、A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图①、图②、图③、图④分别包括1，5，13，和25个互不重叠的单位正方形，寻找规律，可得第个图包含个互不重叠的单位正方形，求和即可得到答案。【详解】设第个图包含个互不重叠的单位正方形，图①、图②、图③、图④分别包括1，5，13，和25个互不重叠的单位正方形，，，，，由此类推可得：经检验满足条件。故答案选C【点睛】本题考查归纳推理能力，解题的关键是研究相邻两项的关系得出递推公式，再由累加法法得出第项的表达式，利用等差数列的求和公式即可得出答案，属于中档题。6.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问

6、成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（　　）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】分析】根据四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，继而可以推出正确答案【详解】解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）→乙看到了丙的成绩

7、，知自己的成绩→丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，给甲看乙丙成绩，甲不知道自已的成绩，说明乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自已的成绩了．给乙看丙成绩，乙没有说不知道自已的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩．给丁看甲成绩，因为甲不知道自己成绩，乙丙是一优一良，则甲丁也是一优一良，丁看到甲成绩，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自已的成绩了故选：D．【点睛】本题考查了合情推理的问题，关键掌握四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，属于中档题．7.圆的参数方程为，(为参数，)，若Q

8、(－2，2)是圆上一点，则对应的参数的值是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将点坐标代入圆参数方程，解得参数即可.【详解】因为Q(－2，2)是圆上一点，所以，，因