福建省福州市八县（市）协作校2020学年高二数学下学期期末联考试题 文（通用）.doc

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1、福州市八县(市)协作校2020学年第二学期期末联考高二文科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分：150分】一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果A=，那么()A．B．C．D．2.若函数,则()A．B．C．D．3.已知命题R,；命题R，，则下列命题中为真命题的是()A．B．C．D．4.下列函数中，满足“任意，，且，”的是（）A.B.C.D.5.已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.若，，，则（）A．B．C.D．7.曲线y＝在点(1，－1)处的切

2、线方程为(　　)A．y＝－2x＋3B．y＝－2x－3C．y＝－2x＋1D．y＝2x＋18.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．9.已知函数的定义域为，满足，当时，，则函数的大致图象是()(A)(B)(C)(D)10.近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①在的九宫格子中，分成9个的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…，9的所有数字.根据下图中已填入的数字，可以判断处填入的数字是（）A．1B．2C.8D．911.老师给出了一个定义在上的二次函数，甲、乙、

3、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：函数的图象关于直线对称；丁：不是函数的最小值．若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是()A．甲B．乙C．丙D．丁12.已知函数，若方程在有三个实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设命题：，，则为14.函数的定义域为15.如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则＝________16.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。

4、某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，计算=。三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）．设全集，集合，，．若存在实数a，使得，（1）求；（2）求18.（本小题满分12分）．已知函数（，为实数，，）（1）若函数的图象过点，且方程有且只有一个实根，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.19．（本小题满分

5、12分）．已知：关于的不等式的解集是；：函数在(1,+∞)上是增函数。若“”为真命题，求实数的取值范围20．（本小题满分12分）．已知函数，在时取得极值.（Ⅰ）求的值.（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）．已知函数，.（1）讨论函数的单调区间；（2）若有两个零点，求的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆是以极坐标系中的点为圆心，为半径的

6、圆，直线的参数方程为.（1）求与的直角坐标系方程；（2）若直线与圆交于，两点，求的面积.23.[选修4-5：不等式选讲]设对于任意实数，不等式恒成立.（1）求的取值范围；（2）当取最大值时，解关于的不等式.福州市八县（市）协作校2020学年第二学期期末联考高二文科数学参考答案一、选择题:题号123456789101112答案DACABCCDAABD二、填空题13、14、15、316、2020三、解答题17、（1）解：依题意，得....................................2分因为存在实数a，使得，所以..........................

7、........................................................4分所以，.................................................................6分（2）由已知，得，...................10分所以，......................................................................................