福建省福安一中2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、福建省福安一中2020学年高二语文下学期第一次月考试题一、选择题（每题5分，共50分）1、若=(2,﹣3,)，=(1，0，0)，则与的夹角=()A．B．C．D．2、由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为（）（A）(B)(C)(D)3、给出如下两个命题：命题A：函数为增函数。命题B：不等式的解集为。若命题“A或B”为真命题，而命题“A且B”为假命题，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、4、椭圆的焦距是2，则m的值是（）A.5B.5或8C.3或5D.205、函数y=f(x)在定义域（）内可导，其图象如图所示，记y=f(x)的导函数为y=f/(x)，则不等式f/(x)≦0的解集为

2、（   ）A．     B．    C．     D．6、如图是函数的大致图像，则等于()ABCD7、设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A、B、C、D、8、在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．09、对于函数f(x)=x3+ax2-x+1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f(x)=0一定有三个不等的实数根。这四种说法中，正确的个数是（   ）A．1个        B．2个       C．3个         D．4个10、迄今为止

3、，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是（）.A．1643B．1679C．1681D．1697二、填空题（每题5分，共25分）11、计算。12、有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内

4、”.如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里13、若函数有且仅有一个极值点，求实数的取值范围14、规定记号“”表示一种运算，即．若，则函数的值域是＿＿＿＿＿＿＿＿．15、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）三、解答题16、（10分）已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间[－2，2

5、]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值17、（10分）如图，正四棱柱中，，点在上且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值大小．18、（12分）设a>b>c，求证：19、（12分）如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积的最大值．20、（12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点(2，0)，渐近线方程为⑴求双曲线C的方程；⑵若过右焦点的直线l:与双曲线C右支交于A、B两个不同点，求m的取值范围；⑶在⑵的条件下,

6、求证:为定值.21、（14分）已知函数f(x)=lnx+．⑴当a<0时，求函数f(x)的单调区间；⑵若函数f(x)在[1,e]上的最小值是，求a的值．22、（选作题，7，8，9，10班必做，20分）．已知函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋c，在y轴上的截距为－5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x＝0，x＝2时取得极小值．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）能否找到函数f(x)垂直于x轴的对称轴,并证明你的结论;（Ⅲ）设使关于x的方程f(x)＝λ2x2－5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A,且两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，

7、使得不等式m2＋tm＋2≤

8、x1－x2

9、对任意t∈[－3，3],λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．