2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)一、选择题。（每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。）1、复数等于()AiB-iCD2．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人3.“”是“”的（　　）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件

2、4、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（A）9（B）18（C）20（D）355、曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（）A．B.C.D.6、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.7、直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM

3、与AN所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.8、如图阴影部分的面积是(　　)A．2B．2－CD9、利用数学归纳法证明：不等式的过程中，由时，左边增加了（）A.1项B.项C.项D.项10、如图所示的是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．11、函数在区间的值域为（）．A．B．C．D．12.已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（每小题5分，共计20分）13、命题“且的否定形式是___________.14、设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是_______

4、_________15、.16、已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为____________三．解答题（本题共6题，共70分）17．（本小题10分）已知，不等式恒成立，椭圆的焦点在轴上，若命题为真命题，求实数的取值范围．18．（本小题12分）某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见右表,规定：三级为合格等级，为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计

5、,按照，的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.（Ⅰ）求和频率分布直方图中的的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；（Ⅱ）在选取的样本中,从两个等级的学生中随机抽取了2名学生进行调研，求至少有一名学生是等级的概率.19．（本小题12分）已知函数（Ⅰ）当时，求的最小值；（Ⅱ）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围20．（本小题20分）如图，四棱锥的底面为矩形，是四棱锥的高，与所成角为，是的中点，是上的动点.（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的大小。21．（本小题12分）已知椭

6、圆C：的离心率为，椭圆C与y轴交于A、B两点，

7、AB

8、=2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点P是椭圆C上的动点，且直线PA，PB与直线x=4分别交于M、N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由．22．（本小题12分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；