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时间:2019-11-12
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1、2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)(II)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间为120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超.出.答.题.卡.区.域.书.写.的.答.案.无.效.,.在.试.题.卷.、.草.稿.纸.上.作.答.无.效.。3.本试卷主要命题范围:导数、前期所学主要内容。一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1
2、.下列求导运算正确的是:()A.B.C.D.x2.函数f(x)=(4-x)e的单调递减区间是()A.(-∞,4)B.(-∞,3)C.(4,+∞)D.(3,+∞)3.下列命题中的假命题是()A..B.C.D.4.如图,执行程序框图后,输出的结果为()A.8B.10C.12D.325.下列推理是归纳推理的是()A.由,求出,猜出数列的前项和的表达式B.由于满足对都成立,推断为偶函数C.由圆的面积,推断椭圆的面积D.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质6.“因为对数函数y=logax是增函数(大前提),又y=x是对数函数(小前提),所以y=x是增函数(结论).”下
3、列说法正确的是()A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.大前提和小前提都错误导致结论错误7.已知向量.若向量的夹角为,则实数()ABC0D8.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()139.已知函数f(x)=2x+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知命题p:直线与圆相交;命题q:曲线在任意一点处的切线斜率均大于1.若命题是真命题,实数的取值范围是:(
4、)A.B.0ef(0)B.f(1)>ef(0),f(2017)>ef(0)20172017C.f(1)>ef(0),f(2017)5、题共4个小题,每题5分,共20分)13.某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4。则命中环数的标准差为.214.已知直线AB:x+y﹣6=0与抛物线y=x及x轴正半轴围成的图形为,若从Rt△AOB区域内任取一点M(x,y),则点M取自图形的概率为________.1215.已知函数f(x)=-x+4x-3lnx在区间[t,t+1]上不单调,则实数t的取值范围是2________.16.观察下列等式:①②642③cos632cos48cos18cos18642④cos8128cos256co6、s160cos32cos1108642⑤cos10mcos1280cos1120cosncospcos1可以推测,________.第Ⅱ卷三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.共70分.)17.(本题10分)已知函数()的最小正周期为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值.18.(本题12分)等比数列的各项均为正数,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前n项和.219.(本题12分)某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为27、00m的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m,如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖),求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求最低总造价.20、(本题12分)已知ABCD是正方形,直线AE⊥平面ABCD,且AB=AE=1,(1)求异面直线AC,DE所成的角;(2)求二面角A﹣CE﹣D的大小;21.(本题12分)已知、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且8、为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率
5、题共4个小题,每题5分,共20分)13.某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4。则命中环数的标准差为.214.已知直线AB:x+y﹣6=0与抛物线y=x及x轴正半轴围成的图形为,若从Rt△AOB区域内任取一点M(x,y),则点M取自图形的概率为________.1215.已知函数f(x)=-x+4x-3lnx在区间[t,t+1]上不单调,则实数t的取值范围是2________.16.观察下列等式:①②642③cos632cos48cos18cos18642④cos8128cos256co
6、s160cos32cos1108642⑤cos10mcos1280cos1120cosncospcos1可以推测,________.第Ⅱ卷三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.共70分.)17.(本题10分)已知函数()的最小正周期为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值.18.(本题12分)等比数列的各项均为正数,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前n项和.219.(本题12分)某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为2
7、00m的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m,如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖),求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求最低总造价.20、(本题12分)已知ABCD是正方形,直线AE⊥平面ABCD,且AB=AE=1,(1)求异面直线AC,DE所成的角;(2)求二面角A﹣CE﹣D的大小;21.(本题12分)已知、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且
8、为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率
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