2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理无答案(II).doc

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理无答案(II)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.复数等于（）A.B.C.D.2.为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为（）A．10000B．20000C．25000D．300003.下列命题中的假命题是A、$x∈R，x3<0B、“a>0”是“

2、

3、a

4、>0”的充分不必要条件C、∀x∈R，2x>0D、“x<2”是“

5、x

6、<2”的充分不必要条件4.f′(x)是f(x)的导函数,若f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象可能是(　)5.一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（）A.2B.C.2+D.6．曲线f(x)＝x3＋x－2在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则点P0的坐标为(　　)A．(1,0)B．(1,0)和(－1，－4)C．(2,8)D．(2,8)和(－1，－4)7.若函数在R上单调递增，则实数a,b一定满足

7、的条件是（）A．B．C．D．8．用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒．则所做的铁盒容积最大时，在四角截去的小正方形的边长为(　　)A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm9.设P在[0,5]上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（）A.0.2B.0.4C.0.5D.0.610.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是(A)3   (B)4    (C)5    (D)611.点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A(0

8、，－1)的距离与到直线x=－1的距离和的最小值是A、B、C、2D、12.已知函数若关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分13，已知复数。求=。14.设向量,,若，则15.已知点的坐标满足则的最大值为________.16.双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，以过F1作倾斜角为30o的直线交双曲线的右支与M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为__________.三、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,演算步骤或

9、证明过程。17.已知函数y＝x3－2x2＋3，（1）求在点（1，）处的切线方程，（2）求函数在的最值。18.如图所示，在所有棱长都为2a的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D点为棱AB的中点.(1)求四棱锥C1-ADB1A1的体积；(2)求证：AC1∥平面CDB1；ABCDA1B1C119．(满分12分)某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如下图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动．

10、(1)某顾客参加活动，求购买到不少于5件该产品的概率；(2)甲、乙两位顾客参加活动，且甲，乙两人摇转盘时指针所指区域均在[2,6]内，求购买该产品件数之和大于8的概率．20．已知函数f(x)＝x3－ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．(1)若函数f(x)在x＝－1和x＝3处取得极值，试求a，b的值；(2)在(1)的条件下，当x∈[－2,6]时，f(x)<2

11、c

12、恒成立，求c的取值范围．21.已知椭圆的焦距为6，在x轴上的一个焦点F与短轴两端点的连线互相垂直．（1）求椭圆的标准方程（2）设直线与椭圆相交于A.B.求的面积。2

13、2.已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若对上恒成立，求实数的取值范围.