安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学下学期期末考试试题（实验班）理（通用）.doc

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1、育才学校2020学年度第二学期期末考试卷高二（实验班）理科数学第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.已知全集U＝R，A＝{x

2、x≤0}，B＝{x

3、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)A.{x

4、x≥0}B.{x

5、x≤1}C.{x

6、0≤x≤1}D.{x

7、0

8、x)为偶函数，且当x∈[0，2)时，f(x)＝2sinx，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f＋f(4)等于(　　)A.－＋2B.1C.3D.＋25.设函数f(x)＝则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是(　　)A.B.[0，1]C.D.[1，＋∞)6.f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是(　　)A.(8，＋∞)B.(8，9]C.[8，9]D.(0，8)7.对任意的实数x都有f(x＋2)－f(x)＝2f(1)，若y＝f(x

9、－1)的图象关于x＝1对称，且f(0)＝2，则f(2015)＋f(2016)＝(　　)A.0B.2C.3D.48.已知a＝，b＝，c＝，则(　　)A.a

10、2，＋∞)D.(－∞，0]∪(1，＋∞)11.下面为函数y＝xsinx＋cosx的递增区间的是(　　)A.B.(π，2π)C.D.(2π，3π)12.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　)第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________.14.设集合A＝，B＝{x

11、y＝ln(x2－3x)}，则A∩B中元素的个数是________.15.已知命题p：∃x∈

12、R，ex－mx＝0，q：∀x∈R，x2－2mx＋1≥0，若p∨(q)为假命题，则实数m的取值范围是________.16.设函数f(x)＝

13、x＋a

14、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.(本小题12分)已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)的图象经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围.18.(本小题12分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R).(1

15、)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1，c＝0，且

16、f(x)

17、≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围.19.(本小题12分)已知f(x)＝x3(a>0，且a≠1).(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立.20.(本小题12分)设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值.21.(本小题12分)设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f

18、(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)曲线f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.22.(本小题10分)已知f(x)＝

19、x2－4x＋3

20、.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m

21、使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}.育才学校2020学年度第二学期期末考试卷高二(理)数学答案解析一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.答案　D解析　∵A＝{x

22、x≤0}，B＝{x

23、x≥

24、1}，∴A∪B＝{x

25、x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图.∴∁U(A∪B)＝{x

26、0