平行线分线段成比例集体备课活页.doc

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1、欧江岔镇中心学校九年级数学学科集体备课活页课题：平行线分线段成比例主备人：授课人：日期：教学目标1、理解平行线分线段成比例定理2、灵活运用定理解答题目教学重点平行线等分线段成比例定理及其应用教学难点平行线等分线段成比例的推导教学流程教学行为提示一、问题引入1、比例的基本性质是什么？还有其它什么性质？2、什么叫成比例线段？二、问题探究探究一：如图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：AA1，BB1，CC1，DD1，互相平行，且若AB=BC，则A1B1=B1C1，由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线

2、段也相等吗？归纳总结：平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相还等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。探究二：任意画两条直线l1,l2，再画三条与l1,l2相交的平行直线a,b,c，分别度量l1,l2被直线a,b,c截得的线段AB，BC，A1B1，B1C1的长度，相等吗？任意平移直线c,再度量AB，BC，A1B1，B1C1的长度，与还相等吗？交流展示、点拨：直线a∥b∥c,直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB，BC和Ａ１Ｂ１，Ｂ１Ｃ１，且ＡＢ＝ＢＣ。过点Ｂ作直线l3∥l2,分别交直线a,c于点A2，C2，由于a

3、∥b∥c，l3∥l2，因此由“夹在两平行线之间的平行线段相等”可知A2B=A1B1，BC2=B1C1，再证明△BAA2≌△BCC2，从而得到A1B1=B1C1.欧江岔镇中心学校九年级数学学科集体备课活页交流展示、探究点拨：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例。探究三：如图，在△ABC中，已知DE∥BC，则和成立吗？为什么？结论：平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例。三、实践交流例1：如图，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5,求B1C1的长。学生解答、交流汇报：例2、如，AD平分∠BAC

4、交BC于点D，求证：学生解答、交流汇报：交流展示、点拨过点A作直线MN，使MN∥DE，利用平行线截线段成比例可得出结论。思路点拨、规范解答：由平行线分线段成比例可知：=，再将已知线段的值代入就可求出B1C1的长。思路点拨：过C点作CE∥AD，交BA的延长线于点E，易得，再证明AE=AC。教学反思：