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时间:2020-06-11
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1、本题考点:类比推理难度:中(本题满分10分)在Rt△ABC中,若∠C=90°,则,则在立体几何中,四面体性质的猜想为()A.B.C.D.思路分析:考虑到平面中的图形是直角三角形,所以我们在空间选取有3个面两两垂直的四面体P—ABC,且三个面与面ABC所成的二面角分别是。解答过程:如图,在Rt△ABC中于是把结论类比到四面体P—ABC中,我们猜想,三棱锥P—ABC中,若三个侧面PAB、PBC、PCA两两互相垂直且分别与底面所成的角为。由此可猜想出四面体性质为:答案:A拓展提升:本题考查的是类比推理的知识点,灵活运用两两垂直的平面是解题的关键.
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