2020年高中数学 1.2.1绝对值不等式学案（无答案）新人教版选修4-5（通用）.doc

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1、选修4-5学案1.2.1绝对值不等式☆学习目标：1.对深化绝对值的定义及其几何意义的理解和掌握;2.理解关于绝对值三角不等式并会简单应用☻知识情景：定理3如果,那么,当且仅当时,等号成立.定理3的国语表述:推论：对于个正数,它们的即当且仅当时,等号成立.☆探究：许多不等关系都涉及到距离的长短、面积或体积的大小、重量，等等，它们都要通过非负数来表示.因此，研究含有绝对值的不等式具有重要大的意义.☻建构新知：1．绝对值的定义：，2.绝对值的几何意义：⑴实数的绝对值，表示数轴上坐标为的点A⑵两个实数，它们在数轴上对应的点分别为，那么的几何意义是例1设函数．解

2、不等式；求函数的最值．2.绝对值三角不等式：探究，，之间的关系.①时,如下图,容易得：.②时,如图,容易得：.③时,显然有：.综上,得定理1如果,那么.当且仅当时,等号成立.在上面不等式中,用向量分别替换实数,则当不共线时,由向量加法三角形法则:向量构成三角形,因此有它的几何意义就是:定理2如果,那么.当且仅当时,等号成立.☆案例学习：例2、⑴已知，求证，⑵已知，求证：。